Teorema de chebyshev
Páginas: 2 (266 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUICOCCIAL
NOMBRE: DANIEL AUQUI
CURSO: A-35
TEOREMA DE CHEBYSHEV
CONCEPTO:
El Teorema de Chebyshev.
Para cualquier conjunto de datos(de una población o una muestra) y cualquier constante k mayor que 1, el porcentaje de los datos que debe caer dentro de k-veces la desviación típica de cualquierlado de la media es de por lo menos: El teorema de Chebyshev se aplica a cualquier tipo de datos, pero sólo nos indica “por lo menos que porcentaje” debe caer entreciertos límites. Pero para casi todos los datos, el porcentaje real de datos que cae entre esos límites es bastante mayor que el que especifica el teorema de Chebyshev.Para demostrar cómo la desviación estándar es indicadora de la dispersión de la distribución de una variable aleatoria, el matemático ruso Pafnuty Lvovich Chébyshevdesarrolló un teorema en el que ofrece una garantía mínima acerca de la probabilidad de que una variable aleatoria asuma un valor dentro de k desviaciones estándaralrededor de la media.
La desigualdad de Chébyshev es muy importante, ya que permite determinar los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas ocontinuas sin tener que especificar sus funciones de probabilidad. Este teorema asegura que la probabilidad de que una variable aleatoria se aleje de la media no másde k desviaciones estándar, es menor o igual a 1/k2 para algún valor de k >1. Aunque la garantía no siempre es muy precisa, la ventaja sobre este teorema es su grangeneralidad por cuanto es aplicable a cualquier variable aleatoria con cualquier distribución de probabilidad, ya sea discreta o continua.
FORMULA:
1 - 1/k²
NOMBRE: DANIEL AUQUI
CURSO: A-35
TEOREMA DE CHEBYSHEV
CONCEPTO:
El Teorema de Chebyshev.
Para cualquier conjunto de datos(de una población o una muestra) y cualquier constante k mayor que 1, el porcentaje de los datos que debe caer dentro de k-veces la desviación típica de cualquierlado de la media es de por lo menos: El teorema de Chebyshev se aplica a cualquier tipo de datos, pero sólo nos indica “por lo menos que porcentaje” debe caer entreciertos límites. Pero para casi todos los datos, el porcentaje real de datos que cae entre esos límites es bastante mayor que el que especifica el teorema de Chebyshev.Para demostrar cómo la desviación estándar es indicadora de la dispersión de la distribución de una variable aleatoria, el matemático ruso Pafnuty Lvovich Chébyshevdesarrolló un teorema en el que ofrece una garantía mínima acerca de la probabilidad de que una variable aleatoria asuma un valor dentro de k desviaciones estándaralrededor de la media.
La desigualdad de Chébyshev es muy importante, ya que permite determinar los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas ocontinuas sin tener que especificar sus funciones de probabilidad. Este teorema asegura que la probabilidad de que una variable aleatoria se aleje de la media no másde k desviaciones estándar, es menor o igual a 1/k2 para algún valor de k >1. Aunque la garantía no siempre es muy precisa, la ventaja sobre este teorema es su grangeneralidad por cuanto es aplicable a cualquier variable aleatoria con cualquier distribución de probabilidad, ya sea discreta o continua.
FORMULA:
1 - 1/k²
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