Teorema De Chevichev Y Asimetría

Teorema de Chevichev.

Con la desviación típica es posible valorarla representatividad de la media de una tabla de valores; la desviación típica y la media permiten comparar diferentes listas dedatos. Los alumnos y alumnas deben comprobar que muy pocos datos de una tabla se distribuyen, alrededor de la media, a una distancia mayor que dos veces la desviación media y asi sucesivamente. con unteorema asi :

Polinomios de Chevichev de primera especie: Polinomios de Chevichev de segunda especie: To (x) = 1Uo (x) = 1T1 (x) = xU1 (x) = 2xT2 (x) = 2 x2 - 1U2 (x) = 4 x2 - 1T3 (x) = 4 x3 - 3 xU3(x) = 8 x3 - 4 xT4 (x) = 8 x4 -8 x2 + 1U4 (x) = 16 x4 - 12 x2 + 1aplicaciones tanto en teoría de la aproximación de funciones por polinomios como en análisis numérico.

ASIMETRÍA.
Esta medida nospermite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes [Fig.5-1], cada uno de los cuales definede forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría. Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la mediaaritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce comoasimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos seaglomeran en los valores menores que la media.
 

Figura 5-1
 
El Coeficiente de asimetría, se representa mediante la ecuación matemática,
 

Ecuación 5-9
 
Donde (g1) representa el coeficientede asimetría de Fisher, (Xi) cada uno de los valores, () la media de la muestra y (ni) la frecuencia de cada valor. Los resultados de esta ecuación se interpretan:
 
* (g1 = 0): Se acepta que ladistribución es Simétrica, es decir, existe aproximadamente la misma cantidad de valores a los dos lados de la media. Este valor es difícil de conseguir por lo que se tiende a tomar los valores que...