Teorema De Circuitos Electricos

Apuntes de Teoremas de Circuitos Eléctricos

ESTRUCTURAS PASIVAS DE DOS TERMINALES
Cuando se tiene una red o estructura eléctrica pasiva con solo dos terminales de acceso a
ella; es decir, no se conoce la configuración interna de la red y solo se sabe que no tiene
fuentes en su interior; resulta útil para muchos propósitos determinar el valor de la
impedancia (Z) o admitancia (Y) total querefleja la red entre sus terminales.
Se pueden presentar dos casos para el cálculo de la impedancia total Z T  o admitancia
total YT  en una estructura o red eléctrica y estos son los siguientes:
1) Cuando la red eléctrica se encuentra dentro de una caja negra y no es posible
observar las conexiones entre los elementos pasivos; es decir, solo se observan
las terminales de acceso de lared; como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Caja negra con sus terminales de acceso.

2) Cuando se conoce la configuración interna de la red eléctrica. En este caso la Z T
y la YT que refleja la red entre sus terminales de acceso puede n ser determinadas
de las siguientes formas:
a) Mediante el empleo de reducciones serie, paralelo y serie-paralelo; es
importante tener en cuenta que estemétodo es factible siempre que en la
red no existan acoplamientos magnéticos entre sus elementos.
b) Empleando una ecuación general la cual puede emplearse para cualquier
tipo de red pasiva; es decir, pueden o no existir acoplamientos magnéticos
entre los elementos que forman la red.

Ing. Alejandro García Hernández

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Si se analizala situación cuando solo se observan las terminales de acceso a la red, la
Z T puede ser obtenida excitando las terminales de acceso con una fuente de voltaje de
valor Vfv (no importa el valor que tenga) a una frecuencia omega   diferente de cero,
como se muestra en la figura 2.

Figura 2. Circuito para determinar el valor de

ZT

Lo que se hace es colocar un amperímetro en serie a lafuente de voltaje para medir la
corriente que proporciona, como se muestra en la figura 3. Una vez que se determino el
valor de la corriente midiéndola, la Z T de la red eléctrica se determina empleando ley de
Ohm como lo indica la indica la ecuación 1.

Figura 3. Circuito para determinar el valor de la corriente de la fuente.

ZT 

Voltaje de la fuente de voltaje Vfv 
Ohms; Corriente medida en el amperímetro

(1)

Es importante recordar que:

Z  R  iX 
Pudiendo ser:

Z  R  iX L

Z L  iX L  iL 

Z  R  iX C

Z C  iX C  

Ing. Alejandro García Hernández

i

C

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Para obtener el valor de la YT cuando solo se observan las terminales de acceso a la red;
lo que se hace esexcitar las terminales de acceso con una fuente de corriente de valor
Ifc (no importa el valor que tenga) a una frecuencia omega   diferente de cero; como
se muestra en la figura 4.

Figura 4. Circuito para obtener el valor de

YT

Lo que se hace es colocar un volmétro en paralelo a la fuente de corriente para medir el
voltaje que proporciona, como se muestra en la figura 5. Una vez quese determino el
valor del voltaje midiéndolo, la YT de la red eléctrica se determina empleando ley de Ohm
como se indica en la ecuación 2.

Figura 5. Circuito para determinar el valor del voltaje de la fuente.

YT 

Corriente de la fuente de corriente Vfv 
Mohms; Siemens 
Voltaje medido en el volmetro

(2)
Es importante recordar que:

Y  G  i
Pudiendo ser:
Y  G  i CYC  i C  iC

Y  G  i L

YL  i L  

i
L

Donde:

G = Conductancia =
Ing. Alejandro García Hernández

1
R
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 = Susceptancia
Si se conoce la configuración interna de la red eléctrica, la Z T y la YT que refleja la red
entre sus terminales de acceso puede ser determinada de dos formas; los cuales son:
a)...