Teorema De Cola

TEORIA DE COLASLa Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos quedescriben sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirvenpara encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea(cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Mas precisamente se pueden describir como "sistemas deprocesamiento", pues es masamplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapasdurante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos(ejm.: solicitudes depréstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman"redes de colas"El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona elbalancecorrecto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe conexactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene unhorario fijo.Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinarla capacidad de servicio apropiada. Esquema Simple de un Sistema de Colas :Estructuras típicas de Colas.Lasllegadas pueden ser personas, cartas, carros, ensambles intermedios en una fabrica,productos en general, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemasde colas . Ejemplos de sistemas de colas (Aplicaciones)SituaciónLlegadasCola                     Mecanismo de ServicioSupermercados                 Clientes                        Colas en Caja             CajerosBancos                              Clientes                        Colas en Caja              CajerosAeropuerto Aviones Aviones en carreteo Pista Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión Compañía telefónica Números marcados Llamadas Conmutador Lavado de carros Autos Autos sucios Mecanismo de lavado Panadería Clientes Clientes con números  Vendedor Carga de camiones Camiones Camiones en espera Muelle decarga Oficina de correos Cartas Buzón Empleados por correos Crucero Autos Autos en línea Crucero Fábrica Subensamble Inventario en proceso  Estación de trabajo. Reproducción Pedidos Trabajos Copiadoras Hospital Pacientes Personas enfermas Hospital Dpto. de bomberos    Alarmas de incendio    Incendios             Dpto. De Bomberos.La corte                             Casos                Casosatrasados          JuezProblemas relacionados a los Sistemas de ColasLa espera ocurre porque las instalaciones de servicio operan en forma aleatoria: La llegadadel cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación. De conocerse, la operación dela instalación se podría programar en forma tal que se eliminaría “la espera” por completo.     Definitivamente las colas están relacionadas conprocesos que tienen variabilidad en lasllegadas de los clientes, productos o trabajos al sistema.Los problemas son de 2 tipos :1)PROBLEMA DE ANALISIS .- Relacionados con el saber si un sistema dado estáfuncionando satisfactoriamente. Se identifican preguntando :a)Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en la fila antes de ser atendido?b)Cuánto demora el Servidor en atender alcliente o en procesar un producto?c)Cuáles son el número promedio y el máximo de clientes que esperan en la fila?2)PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema.a)Cuántas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable?b)Los clientes esperaran en una fila o en varias filas?c)Qué tanto espacio se necesita para que los clientes o productospuedan esperar?SISTEMA DE COLAS Sistema en el que los productos o clientes llegan a una estación, esperan en una fila o cola,obtienen algún tipo de servicio y luego salen del sistema.CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE UN SISTEMA DE COLAS El análisis de un sistema de colas se realiza empleando técnicas y/o conceptosestadísticos, matemáticos y de economía. Estas técnicas dependen de la clase de...