teorema de conversacion



Teorema de la conservación de la energía
Se afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado sin interacción con ningún otro sistema, permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiarde una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.
Establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo se invierte, exactamente, en aumentar algún tipo de energía.
Cuando en un sistema sólo hay fuerzas conservativas: la energía mecánica permanece constante. La energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa.
Cuandosobre un cuerpo actúan fuerzas no conservativas, como las de rozamiento, la energía mecánica ya no permanece constante.
La variación de la energía mecánica es precisamente el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.
E mecánica = W realizado por las fuerzas no conservativas
La energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total deenergía nunca cambia. Esto significa que no podemos crear energía, es decir, por ejemplo: podemos transformarla de energía cinética a energía potencial y viceversa.
La energía cinética y la energía potencial son dos ejemplos de las muchas formas de energía. La energía mecánica considera la relación entre ambas.La energía mecánica total de un sistema se mantiene constante cuando dentro de élsolamente actúan fuerzas conservativas.
En mecánica lagrangiana la conservación de la energía es una consecuencia del teorema de Noether cuando el lagrangiano no depende explícitamente del tiempo. El teorema de Noether asegura que cuando se tiene un lagrangiano independiente del tiempo, y por tanto, existe un grupo uniparamétrico de traslaciones temporales o simetría, puede construirse una magnitudformada a partir del lagrangiano que permanece constante a lo largo de la evolución temporal del sistema, esa magnitud es conocida como hamiltoniano del sistema. Si además, la energía cinética es una función sólo del cuadrado de las velocidades generalizadas (o lo que es equivalente a que los vínculos en el sistema sean esclerónomos, o sea, independientes del tiempo), puede demostrarse que elhamiltoniano en ese caso coincide con la energía mecánica del sistema, que en tal caso se conserva.
En mecánica newtoniana el principio de conservación de la energía, no puede derivarse de un principio tan elegante como el teorema de Noether, pero puede comprobarse directamente para ciertos sistemas simples de partículas en el caso de que todas las fuerzas deriven de un potencial, el caso más simplees el de un sistema de partículas puntuales que interactúan a distancia de modo instantáneo.

Los estudios decisivos que condujeron a establecer la equivalencia entre el trabajo mecánico y el calor fueron realizados en 1840 por James Joule en la Gran Bretaña. Tales estudios estuvieron inspirados en los trabajos que Rumford había llevado a cabo casi cincuenta años antes y que describimos en elcapítulo anterior. En un trabajo intitulado EI equivalente mecánico de calor, que data de 1843 y que fue publicado en 1850, Joule presentó evidencia inequívoca justificando las conclusiones de Rumford. Al respecto escribió: 
Durante mucho tiempo ha sido una hipótesis favorita que el calor consiste de una fuerza o potencia perteneciente a los cuerpos, pero le fue reservado al conde Rumford llevar acabo los primeros experimentos decididamente en favor de esta idea. El justamente famoso filósofo natural demostró por sus ingeniosos experimentos que la gran cantidad de calor excitada por la horadación de un canón no puede asociarse a un cambio que tiene lugar en la capacidad calorífica del metal, por lo tanto él concluye que el movimiento del taladro se transmite a las partículas del metal,...