Teorema de existencia.

En matemáticas, un teorema de existencia es un teorema con una declaración de principio “no existe (s) .. ‘, o más generalmente’ para todo x, y, … existen (s) …’. Es decir, en términos másformales de la lógica simbólica, es un teorema con una declaración de la participación del cuantificador existencial. Muchos teoremas son de forma explícita, como suele afirmar en el lenguajematemático estándar. Por ejemplo, la afirmación de que la indispensable función es continua, o cualquier teorema escrito en la notación O grande. La cuantificación se puede encontrar en lasdefiniciones de los conceptos utilizados.
Una controversia que se remonta hasta el siglo XX se refiere a la cuestión de los teoremas de existencia pura. Desde un constructivista punto de vista, aladmitir que las matemáticas pierde su aplicabilidad concreta. El punto de vista opuesto es que los métodos abstractos son de largo alcance, de forma que el análisis numérico no puede ser.
Unteorema de existencia pura es “la existencia de resultados”
Un teorema de existencia que puede llamarse pura, si la prueba no indica también una construcción de cualquier tipo de objeto cuyaexistencia se afirma.
Desde una perspectiva de vista más rigurosa, este es un concepto problemático. Esto se debe a que es una etiqueta aplicada a un teorema, pero la calificación de su prueba,por lo puro se define aquí de una manera que viola la norma de la prueba de la irrelevancia de los teoremas matemáticos. Es decir, los teoremas son declaraciones que el hecho es que existe unaprueba, sin ningún tipo de “etiqueta” en función de la prueba: pueden aplicarse sin el conocimiento de la prueba, e incluso si ese no es el caso de que la afirmación es errónea. Por lo tanto,constructivista matemáticos que trabajan en el lógicas extendidas (como la lógica intuicionista) donde la existencia estados puros son intrínsecamente más débiles que sus contrapartes constructiva.