Teorema de Fermat (Ultimo)
Páginas: 4 (832 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2013
El último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:"Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x, y y z, tales que se cumpla la igualdad:
x^n + y^n = z^n "
Pierre de Fermat escribió en el margen de su ejemplar"Arithmetica de Diofanto, en el problema que trata sobre escribir un número cuadrado como suma de dos cuadrados
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, etgeneraliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
Es imposibledescomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostraciónrealmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.
Leonhard Euler demostró el caso n = 3. El 4 de agosto de 1735 Euler escribió a Goldbach reclamando tener una demostración para elcaso n = 3. En Álgebra (1770) se encontró una falacia en la demostración de Euler. Corregirla directamente era demasiado difícil, pero otros aportes anteriores de Euler permitían encontrar unasolución correcta por medios más simples. Por esto se consideró que Euler había demostrado ese caso. Del análisis de la demostración fallida de Euler surgió la evidencia de que ciertos conjuntos de númeroscomplejos no se comportaban de igual manera que los enteros.
El siguiente mayor paso fue hecho por la matemática Sophie Germain. Un caso especial dice que si p y 2p + 1 son ambos primos, entonces laexpresión de la conjetura de Fermat para la potencia p implica que uno de los x, y ó z es divisible por p. En consecuencia la conjetura se divide en dos casos:
Caso 1: Ninguno de los x, y, z...
x^n + y^n = z^n "
Pierre de Fermat escribió en el margen de su ejemplar"Arithmetica de Diofanto, en el problema que trata sobre escribir un número cuadrado como suma de dos cuadrados
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, etgeneraliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
Es imposibledescomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostraciónrealmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.
Leonhard Euler demostró el caso n = 3. El 4 de agosto de 1735 Euler escribió a Goldbach reclamando tener una demostración para elcaso n = 3. En Álgebra (1770) se encontró una falacia en la demostración de Euler. Corregirla directamente era demasiado difícil, pero otros aportes anteriores de Euler permitían encontrar unasolución correcta por medios más simples. Por esto se consideró que Euler había demostrado ese caso. Del análisis de la demostración fallida de Euler surgió la evidencia de que ciertos conjuntos de númeroscomplejos no se comportaban de igual manera que los enteros.
El siguiente mayor paso fue hecho por la matemática Sophie Germain. Un caso especial dice que si p y 2p + 1 son ambos primos, entonces laexpresión de la conjetura de Fermat para la potencia p implica que uno de los x, y ó z es divisible por p. En consecuencia la conjetura se divide en dos casos:
Caso 1: Ninguno de los x, y, z...
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