Teorema de gauss

Teorema de Gauss
Concepto de flujo del campo eléctrico: Se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo por el vector superficie
F =E•S
El vector superficie es unvector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene.
Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero.Teniendo en cuenta que el modulo de E es el número de líneas por unidad de superficie perpendicular al campo, el flujo a través de una superficie cerrada dentro de un campo de fuerzas representa elnúmero neto de líneas de fuerza que salen de la superficie cerrada. Por ello:
• F > 0 Salen más líneas que entran.
• F = 0 Salen tantas como entran.
• F < 0 Entran más que salen.
Ley deGauss

El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie dividido entre e0.Aplicaciones del teorema de Gauss
1. Campo eléctrico creado por una esfera uniformemente cargada:
En un punto A a una distancia R del centro de la esfera podemos calcular el campo delsiguiente modo: Tomamos como superficie gaussiana una superficie esférica de radio R con el mismo centro que la esfera cargada y sabemos que por razones de simetría en todos los puntos de la esfera el campovale lo mismo, E y además el campo será perpendicular a la superficie, por lo que al hacer la integral de E. dS nos queda simplemente E S donde S es la superficie de la esfera de radio R
= E S = E4  R2 = Q / o => E = Q /4  oR2
E = K Q / R2
Observamos que el campo creado por una carga Q distribuida uniformemente por una esfera es el mismo que el de una carga puntual Qcolocada en el centro de la esfera
2. Campo creado por un plano indefinido cargado uniformemente:
Tomamos ahora como superficie gaussiana un paralelepípedo regular con dos caras paralelas al plano....