Teorema de green

Teorema de Green
El teorema de Green establece la relación entre una integral de línea alrededor de una curva [pic] cerrada y simple, y una integral doble sobre la región plana [pic] limitadapor [pic]. 

Este tipo de teoremas resulta muy útil ya que dados un campo vectorial y una curva cerrada simple sobre cual hay que integrarlo, podemos elegir la posibilidad más simple entre poder integrarel campo directamente sobre la curva o bien integrar la diferencia de sus derivadas parciales cruzadas sobre el recinto que este delimitando la curva.

Por otro parte, la relación así establecidaentre la integral de la línea sobre una curva y la integral doble sobre la región interior a ésta, permite a veces obtener información sobre una función o su integral en un espacio a partir delcomportamiento de esta función sobre la frontera de dicho recinto.

Historia del teorema de Green

Teorema de Green es el nombre del autodidacta Inglés científico George Green (1793-1841). Trabajó a tiempocompleto en la panadería de su padre desde la edad de nueve años y aprendió por sí mismo las matemáticas de los libros de la biblioteca. En 1828 publicó en privado Un ensayo sobre la aplicación delanálisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo, pero sólo 100 copias se imprimieron y la mayoría de ellas fueron a sus amigos. 
Este folleto contiene un teorema que esequivalente a lo que conocemos como el teorema de Green, pero no llegó a ser ampliamente conocido en ese momento. Por último, a la edad de 40 años, entró en Cambrigde green de la Universidad como estudiante,pero murió cuatro años después de la graduación. En 1846 William Thompson (Lord Kelvin) localizado una copia del ensayo de Green, se dio cuenta de su importancia, y lo había reproducido. 
Green fue elprimero en tratar de formular una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo. Su trabajo sirvió de base para las teorías posteriores electromagnética de Thomson, Stokes, Rayleigh y...