Teorema de green
Cálculo Vectorial
2008
Teorema de Green
George Green (julio de 1793, 31 de mayo de 1841) fue un matemático británico cuyo y trabajo influenció notablemente el desarrollo de importantes conceptos en física p
Bioingeniería
Cálculo Vectorial
2008
Teorema de Green Relaciona una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple Cy una integral doble sobre la región plana D limitada por C.
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TERMINOLOGÍA
1.‐ CURVA CERRADA Y SIMPLE
C
Sea C una curva suave definida por una p 2función vectorial : [a, b] , R Se dice que es cerrada si: (a)= (b) Si además es uno a uno en [a, b), C es [ , ), cerrada y simple.
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2.‐UNA CURVA CERRADA QUE NO ES SIMPLE
C es cerrada si: (a)= (b) No es uno a uno en [a, b), C se corta a si misma, C no es simple. a si misma C no es simple
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3.‐ UNA CURVA CERRADA Y SIMPLE ORIENTADA POSITIVA ( Sentido contrario a las agujas del reloj) POSITIVA ( Sentido contrario a las agujas del reloj)
4.‐UNA CURVA CERRADA Y SIMPLE ORIENTADA NEGATIVA (Sentido Horario)
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Hipótesis del Teorema de Green • C: CURVA SUAVE
(O SUAVE A TROZOS), CERRADA, SIMPLE Y ORIENTADA POSITIVA ORIENTADA POSITIVA EN EL PLANO.
•D: REGIÓN LIMITADA POR C •P y Q SON FUNCIONES DE DOS VARIABLES
INDEPENDIENTES: x, y DEFINIDAS EN UN CONJUNTO ABIERTO A QUE CONTIENE A LA REGIÓN ABIERTO A QUECONTIENE A LA REGIÓN
D Y CON D Y CON PRIMERAS DERIVADAS PARCIALES CONTINUAS EN A. Tesis del Teorema de Green
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Teorema de Green : DEMOSTRACIÓN PARA UNA REGION SIMPLE QUE PUEDE DEFINIRSE COMO TIPO I o II COMO TIPO I o II
Procedimiento: demostrar primero 1, luego 2 para después primero 1, luego 2 para después sumar 1
2...
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