Teorema de Hille Yosida

Páginas: 62 (15273 palabras) Publicado: 14 de enero de 2016
A mis Padres: Pedro y Arcenia.

AGRADECIMIENTOS
Gracias, al Dios Todopoderoso, Jehová, aquel que me ha guiado durante toda mi vida, aquel que me permite abrir los
ojos y respirar día a día. Ese que me inspira, el Matemático por excelencia, sin duda, sin ti no habría llegado hasta este
momento.
A mi padres, Pedro y Arcenia, quienes con su cariño y disciplina me educaron, para ser un hombre deprincipios, a
ellos les debo lo que hoy por soy, y a ellos les dedico este logro. ¡Gracias Papá! ¡Gracias Mamá!
A mis hermanos, Ibeth y Pedro Luis, gracias por siempre estar ahí presentes, por siempre confiar en mí y nunca dudar
que lo lograría.
A mis familiares, a mi abuela Pulia, quien de manera silenciosa siempre me ha apoyado, a mi tíos José Andueza, Junior,
Enrique, Yovanny, Marina. Siemprerecordaré lo que han hecho por mí.
A Gabriela, con quien he compartido gratos momentos, quien con sus consejos me ha ayudado en la parte final de mi
carrera, es un privilegio estar a tu lado, gracias por estar conmigo y compartir mi felicidad.
A mi gran amiga Luisa Fernanda, que me acompañó durante casi toda mi carrera, compartiendo mis mejores momentos, y lloró conmigo en mis tragos amargos. Graciasamiga por haber estado a mi lado, eres una bendición y estoy muy
orgulloso de ser tu amigo.
A mi amigo y compañero Freddy, por los consejos, por estar siempre ahí dispuesto para ayudar, de verdad amigo, éste
logro lo comparto contigo, y ¡ánimo!, pronto serás tú quien escribirá lineas cómo estas.
A Marielen, gracias por siempre escucharme y soportarme. ¡Que Dios te cuide mi Oriental!
A mis niños,mis amores, quienes me han dado alegría y un cariño especial: Daniel Alejandro, Gabriel Alejandro, Jorge
Fernando, Eber Sahe, Josehp Isaac, Joshua Samuel. ¡Los quiero mucho mis niños!
A los profesores que contribuyeron en mi formación profesional, enseñándome todas las cosas que necesitaba. A las
Profesoras: Ligia y Luisa de bachillerato. A los Profesores: Eibar, José Luis, Mario, Gladys, Ebner,Jurancy, Miguel,
Rómulo Bervins, Maria Luisa, Mireya, Luz Rodríguez, Luz Elimar. A todos, ¡Gracias por compartir sus conocimientos!
A mis amigos que siempre me han acompañado en mis victorias y mis fracasos: Liliana, Belkis, Sarahí, Maria F. Audo,
Joel, Gunther, Carlos Daniel, Jenifer, José Ángel, Laifrank, Karla. Es un placer ser su amigo.
Y en especial les doy las gracias a dos personas quesiempre me ayudaron y me apoyaron durante toda mi carrera, y
podría decir que sin ellas me habría costado mucho más. ¡Gracias Andreína!¡Gracias Nina! Por todo lo que hicieron
por mí, que Dios las bendiga en todas sus metas en la vida.
Y a todos los que de una manera u otra contribuyeron a este logro y ser la persona quien hoy soy, no tengo palabras
para decirles lo que siento, solo les puedo decir:¡Muchísimas Gracias!

i

Resumen

En el presente trabajo se presenta la demostración del Teorema de Hille-Yosida el cual
caracteriza los generadores infinitesimales de un semigrupo uniparamétrico de operadores lineales y acotados en un espacio de Banach. Este teorema tiene un gran interés
teórico, pero además, nos brinda la valiosa oportunidad de estudiar una clase tan importante de operadores comoson los Semigrupos los cuales son de gran utilidad en el
estudio de muchas ecuaciones diferenciales parciales.
El mismo consta de cuatro capítulos:
Capítulo I En el se presentan algunos conceptos y resultados auxiliares que permiten
establecer las condiciones mínimas necesarias para una buena comprensión del
trabajo.
Capítulo II Se presentan los semigrupos uniformemente continuos, sus propiedadesgenerales y el generador de éstos.
Capítulo III Se presentan los C0 semigrupos o semigrupos fuertemente continuos.
Capítulo IV Finaliza con la demostración del Teorema de Hille-Yosida.

ii

Índice

Agradecimientos

i

1. Conceptos básicos en la teoría de operadores lineales acotados

1

1.1. Propiedades generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. Convergencias en...
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