Teorema De La Altura

Teorema de Pitágoras
&
Teorema de la Altura

Ana Mª Casado Faulí
Pablo Jordano de Castro
10ºA 12/12/11

ÍNDICE:

Introducción:
1. Justificación………………………………………………………..1
2. Proceso…………………………………………..…………………1
Desarrollo:
1. El Teorema de Pitágoras………………………..………………..2
2. El Teorema de la Altura……………………….………………….2
3. Problemas
I. PrimerProblema…………………………………….………………4
II. Segundo Problema………………………………………………….....4
III. Tercer Problema…………………………………………………….5
4. Problemas por resolver
IV. Primer Problema…………………………………………………….5
V. Segundo Problema…………………………………………………….6
Bibliografía………………………………………………………………..7

INTRODUCCIÓN

1. Justificación:

Este trabajo está relacionado con el Área de Interacción Ingenio Humano porque con que tan solo nos dendos o tres datos de un triángulo en un problema, somos capaces de averiguar el resto de datos a través de los teoremas que hemos aprendido. En el caso del problema de los niños con la cometa estos son capaces de averiguar a qué distancia están cada uno de la cometa con los datos de la longitud de la cuerda, la inclinación (grados) en la que están viendo la cometa y la distancia que hay entreellos. Además en cada parte hemos tenido que analizar cada método que usamos y cada demostración encontrada para ver que caminos eran más fáciles, más difíciles, complejos, simples, etc.

Por otro lado también está relacionado con el Área de Interacción Aprender a Aprender porque estos trabajos son los que nos van a servir para aprender la teoría y la práctica de lo que nos queda del tema detrigonometría. No usaremos el método tradicional del profesor explicando la lección sino que cada trabajo nos tiene que enseñar a los demás las lecciones. Los alumnos enseñan a otros alumnos, lo que en muchas ocasiones nos puede ayudar ya que lo explicamos a nuestra manera que no siempre es igual a la de la profesora. Además, aprendemos a buscar información selectivamente, es decir, que buscamos lainformación que nos parece relevante y desechamos la que creemos que no es buena.

2. Proceso:

Este trabajo lo hemos hecho entre Ana Mª Casado y Pablo Jordano tratando el tema de los Teoremas de Pitágoras y de la altura con sus respectivas demostraciones y tres problemas resueltos además de dos problemas que dejaremos resueltos en el trabajo sumativo que serán los que propondremos a la clasepara resolver en casa.

Primero hicimos una pequeña investigación en común (en casa de Pablo) para que ambos pudiésemos entender el tema y resolvernos dudas mutuamente. Después buscamos e inventamos los tres ejercicios para el trabajo. Luego quedamos de nuevo en casa de Ana para ultimar el trabajo e hicimos la repartición del trabajo “escrito” de manera que Ana se centró en escribir la teoría delos teoremas y sus respectivas demostraciones y Pablo redactó y resolvió correctamente los tres problemas que inventamos. Los otros dos problemas los escogimos entre los dos.

EL TEOREMA DE PITÁGORAS

El teorema de Pitágoras es una de las fórmulas matemáticas más utilizadas, además de ser una de las más antiguas.
Este teorema dice que “la suma de los cuadrados de los catetos de cualquiertriángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Es decir que los que el área de un cuadrado construido sobre la hipotenusa (con la misma longitud de lado que ésta) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que se pueden formar en los catetos. Hay distintas demostraciones de distintos matemáticos que se pueden ver en los siguientes gráficos:
OZANAM, Santiago PERIGAL, HenryANARICIO BHÂSKARA
Matemático francés Matemático Inglés (1824) Matemático-Astromomo Indio
(1640 – 1717) (1801 – 1898) (1114 – 1185)

De las demostraciones anteriores la más compleja es la de Bhâskara ya que es la que más figuras utiliza para demostrar que si se suman...