Teorema De La Multiplicacion

2. Doce personas (6 mujeres, 4 hombres y dos niños) realizan un paseo en un pequeño autobús, al llegar a cierto lugar, bajan del autobús cuatropersonas una tras otra, determine la probabilidad de que; a. La primera y segunda persona que bajen sean mujeres, el tercero sea un niño y por último baje unhombre, b. Que baje un niño, luego un hombre, luego otro niño y por último que baje una mujer, c. Que baje una mujer, luego un hombre, después otramujer y por último otro hombre.
Solución:
a. a. M1 = evento de que baje del autobús primero una mujer
M2 = evento de que baje en segundo lugar unamujer
N3 = evento de que baje en tercer lugar un niño
H4 = evento de que baje en cuarto lugar un hombre
P(M1ÇM2ÇN3ÇH4) =p(M1)p(M2½M1)p(N3½M1ÇM2)p(H4½M1ÇM2ÇN3) =
= (6/12)*(5/11)*(2/10)*(4/9)
= 240/11,880 = 0.0202
b. b. N1 = evento de que baje en primer lugar un niño
H2 = evento de que baje en segundolugar un hombre
N3 = evento de que baje en tercer lugar un niño
M4 = evento de que baje en cuarto lugar una mujer
p(N1ÇH2ÇN3ÇM4) =p(N1)p(H2½N1)p(N3½N1ÇH2)p(M4½N1ÇH2ÇN3) =
= (2/12)*(4/11)*(1/10)*(6/9)
= 48/11,880
= 0.00404
c. c. M1 = evento de que baje en primer lugar una mujer
H2 = evento deque baje en segundo lugar un hombre
M3 = evento de que en tercer lugar baje una mujer
H4 = evento de que en cuarto lugar baje un hombre
p(M1ÇH2ÇM3ÇH4)= p(M1)p(H2½M1)p(M3½M1ÇH2)p(H4½M1ÇH2ÇM3)
= (6/12)*(4/11)*(5/10)*(3/9)
= 360/11,880
= 0.0303