Teorema De La Telaraña

Teorema de la telaraña
El teorema de la telaraña explica el modelo general que sigue la formación de los precios de los productos cuya oferta se establece en función del precio de mercado observado en el período inmediatamente anterior (sea este un día, semana, temporada, año, etc).
Diagrama de precios y ventas (1985-1994) de nuevos alojamientos en la Isla de Francia
Este fenómeno es ilustradopor el diagrama a la derecha, que muestra la relación entre los precios y el volumen de ventas de alojamientos (casa y pisos) nuevos en la región central de Francia entre 1985-1994. En la practica, el modelo se aplica principalmente a bienes y servicios cuya producción es discontinua, tales como productos agrícolas.1

Considerese el caso de un producto agrícola cualquiera. El precio deequilibrio está en la intersección de las curvas de oferta (Supply) y demanda (Demand). Por causa de una cosecha pobre,2 la oferta cae a Q1 (ver diagrama a la izquierda), de modo que los precios se elevan hasta P1. Si los productores planean su producción del período 2 bajo esa expectativa de precios altos, la oferta del período 2 se incrementará hasta Q2. Los precios por lo tanto -cuando se trate devender toda la cosecha- caerán a P2. La oferta caerá entonces a Q3, etc. Note que este proceso se repite, los precios oscilando entre los períodos de oferta baja con precios elevados y de oferta alta con precios bajos.
El modelo de la telaraña puede llevar a dos tipos principales de resultados: La espiral va hacia el centro y la economía converge a largo plazo hacia el precio del equilibrio.Alternativamente, los precios divergen del punto de equilibrio.
Simplificando:
Si la pendiente de la curva de oferta es mayor que la pendiente de la curva de demanda, entonces las fluctuaciones disminuyen en magnitud con cada ciclo, así que un diagrama de precios mostrará que en un cierto plazo las cantidades parecerían un espiral interna, según lo ilustrado en el diagrama de arriba. Este se llama casoestable o convergente y supone que los productores van corrigiendo paulatinamente los errores de estimación del precio futuro.
Si la pendiente de la curva de oferta es menor que la pendiente de la curva de demanda (la elasticidad de la demanda es menor que la de la oferta) entonces las fluctuaciones aumentan de magnitud con cada ciclo, de modo que la espiral los precios y las cantidades se moveráhacia afuera. Este se llama el caso inestable o divergente.
El caso inestable o divergente. Los resultados divergen cada vez más del punto de equilibrio
En cualquiera de los primeros dos panoramas, la espiral que resulta de la oferta y la demanda semeja una telaraña, a lo que se debe el nombre del teorema.
Otras dos posibilidades son:
Si las curvas de la oferta y de la demanda tienenexactamente la misma pendiente, las fluctuaciones podrían también permanecer de magnitud constante, así que un diagrama de los equilibrios produciría un rectángulo simple,.
Si la curva de oferta tiene menos pendiente que la curva de la demanda cerca del punto donde las dos curvas se cruzan, pero más pendiente a medida que se alejan, entonces los precios y las cantidades se moverán en espiral alejándosedel precio de equilibrio pero no divergirán indefinidamente y en cambio pueden oscilar dentro del límite del ciclo.
Si las curvas de la oferta y de la demanda tienen exactamente la misma pendiente, las fluctuaciones podrían también permanecer de magnitud constante, así que un diagrama de los equilibrios produciría un rectángulo simple,.
Si la curva de oferta tiene menos pendiente que la curva dela demanda cerca del punto donde las dos curvas se cruzan, pero más pendiente a medida que se alejan, entonces los precios y las cantidades se moverán en espiral alejándose del precio de equilibrio pero no divergirán indefinidamente y en cambio pueden oscilar dentro del límite del ciclo.

Historia e influencia

La formación de precios en telaraña fue descrita en 1930, en forma independiente,...