Teorema de la telaraña

Modelo de la Telaraña
Este modelo debe su nombre a que la senda seguida por el precio y la cantidad adopta la forma de una telaraña. Es considerado como un modelo dinámico simple donde las cantidadesdel producto que se van a ofrecer en el mercado, están en función del precio del mismo en el periodo inmediatamente anterior.
Supuestos básicos del Modelo de la telaraña
Supuesto 1: Se debe estar enun mercado de competencia perfecta, es decir, un  mercado donde existan muchos productores y demandantes, los productos ofrecidos son homogéneos, información perfecta, maximización de beneficios,libre movilidad de factores y costos de transacción nulos.
Supuesto 2: Las cantidades demandadas están en función del precio (supuesto implícito del modelo), es decir;
Q demandadas = F ( Pt)
Supuesto 3:Las cantidades ofrecidas están en función del precio del periodo inmediatamente anterior (supuesto implícito), es decir;
Q Ofrecidas = F (P t-1)
Supuesto 4: Economía cerrada, por lo tanto, no se podráimportar ni exportar productos. (Supuesto Explicito)
Supuesto 5: Existe poca capacidad de almacenamiento. (Supuesto explicito).
Demostración Matemática del Modelo de la Telaraña
Q demandadas:   a  - b.Pt
Q ofrecidas:        -y  +  w.Pt-1
Donde b.Pt representa la pendiente de la función de demanda y w.Pt-1 la pendiente de la función de oferta. Ahora se procede a igualar la función de oferte con lade demanda y se obtiene lo siguiente;
                      a  -  b.Pt  =   -y  +  w.Pt-1       …………………..    (1)
Sumándoles un periodo a ambas pendientes y agrupando términos semejantes obtenemos;           a  +  y  =  b.Pt+1   +  w.Pt     ……………………    (2)
Luego de aplicar operaciones matemáticas básicas obtenemos la siguiente ecuación;
Pt+1 =   a  +  y    -   w.Pt             …………………………  (3)                  b              b
C = (a + y)/b
A= - (w/b)
                                    
Sustituyendo las expresiones anteriores por las nuevas variables obtenemos la Ecuación 3 en forma...