Teorema De Limite Central

Páginas: 4 (871 palabras) Publicado: 19 de abril de 2011
Teorema de limite central

➢ Concepto.- La distribución de la media muestral de una población normal es una distribución normal con la misma media poblacional y con desviación típica el errorestándar. Este hecho nos permite calcular probabilidades cuando tenemos una muestra de una variable con distribución normal y desviación típica conocida. Cuando no conocemos la desviación típica de lavariable, también podemos hacer cálculos con la distribución t de Student.

➢ Aproximación de la binomial a la normal

Supongamos que jugamos diariamente a un número de una lotería que, entre otrospremios, devuelve el importe jugado a todos los números que acaban en la misma cifra que el número ganador. Consideremos la variable X(n), que no da el número de veces que nos han devuelto el importejugado cuando se han realizado n sorteos. En este caso sabemos que la variable aleatoria X(n) sigue una distribución binomial de parámetros n y p = 0,1. En efecto, se han hecho n sorteos (es decir, seha repetido un mismo experimento n veces de manera independiente) y en cada sorteo la probabilidad de que nos devuelvan el dinero es p = 1/10 = 0,1 (probabilidad de éxito). Sin embargo, observemos quésucede al aumentar el valor de n con la función de densidad de probabilidad de la variable X(n). Si dibujamos esta función de densidad de probabilidad para n = 3, obtenemos el gráfico siguiente:Si ahora consideramos n = 10, los posibles valores van del 0 al 10, y el gráfico de la función de densidad de probabilidad es:

Si tomamos n = 100, el gráfico es:

Y si por ejemplo tomamos n = 500,el gráfico de la función de probabilidad es:

Vemos, pues, que el perfil de este gráfico cada vez se parece más al de la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria normal. Laconclusión que extraemos de este experimento es que si n es lo bastante grande, la variable aleatoria X(n) es aproximadamente normal. Determinaremos ahora la media y la desviación de esta variable...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Teorema del limite central
  • Teorema central del limite
  • Teorema Del Limite Central
  • Teorema del limite central
  • Teorema del límite central
  • Teorema Del Limite Central
  • Teorema Limite Central
  • teorema central del limite

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS