Teorema De Limite Central

Teorema de límite central
Introducción
El Teorema Central de Límite no es un único teorema, sino que consiste en un conjunto de resultados acerca del comportamiento de la distribución de la suma(o promedio) de variables aleatorias.
Con Teorema Central del Límite nos referiremos a todo teorema en el que se arma, bajo ciertas hipótesis, que la distribución de la suma de un número muy grande devariables aleatorias se aproxima a una distribución normal.
El término “Central”, debido a Polyá(1920), significa fundamental, o de importancia central, este describe el rol que cumple este teoremaen la teoría de probabilidades. Su importancia radica en que este conjunto de teoremas desvelan las razones por las cuales, en muchos campos de aplicación, se encuentran en todo momento distribucionesnormales, o casi normales.
Un ejemplo típico de este hecho es el caso de los errores de medida. Con respecto a este tema, Laplace propuso una hipótesis que parece ser plausible.
Considera el errortotal como una suma de numerosos errores elementales muy pequeños debidos a causas independientes.
Es casi indudable que varias causas independientes o casi independientes contribuyen al error total.Así por ejemplo, en las observaciones astronómicas, pequeñas variaciones de temperatura, corrientes irregulares de aire, vibraciones de edificios y hasta el estado de los órganos de los sentidos deun observador, pueden considerarse como algunas pocas de dichas causas numerosas.
El Teorema Central del Límite es obra de muchos grandes matemáticos.
Dentro de la historia del Teorema Central delLímite Laplace ocupa un lugar fundamental: a pesar de que nunca enunció formalmente este resultado, ni lo demostró rigurosamente, a él le debemos este importante descubrimiento.
Definición
El TeoremaCentral del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye...