Teorema De Limite Central

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución deSn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estasvariables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.[1] [2]

Teorema de Limite Central

Definicion:
El teorema central del límite es uno de los resultados fundamentales de laestadística. Este teorema nos dice que si una muestra es lo bastante grande
(generalmente cuando el tamaño muestral (n) supera los 30), sea cual sea la
distribución de la media muestral, seguiráaproximadamente una distribución
normal. Es decir, dada cualquier variable aleatoria, si extraemos muestras de
tamaño n (n>30) y calculamos los promedios muestrales, dichos promedios seguirán
una distribuciónnormal. Además, la media será la misma que la de la
variable de interés, y la desviación estándar de la media muestral será aproximadamente
el error estándar.

La importancia del teorema centraldel límite radica en que mediante un
conjunto de teoremas, se desvela las razones por las cuales, en muchos campos
de aplicación, se encuentran en todo momento distribuciones normales o casi.Contextualizando lo anterior tenemos: La distribución de la media muestral de una población normal es una distribución normal con la misma media poblacional y con desviación típica el error estándar.Este hecho nos permite calcular probabilidades cuando tenemos una muestra de una variable con distribución normal y desviación típica conocida. Cuando no conocemos la desviación típica de la variable,también podemos hacer cálculos con la distribución t de Student.

Cuando la muestra es lo bastante grande, la solución nos viene dada por uno
de los resultados fundamentales de la estadística: el...