TEOREMA DE LIMITE CENTRAL

Páginas: 3 (602 palabras) Publicado: 4 de octubre de 2015
TEOREMA DE LIMITE
CENTRAL

¿PARA QUE SIRVE?
Nos permite utilizar desviación de población normal con el fin
de crear intervalos de confianza para la media de la población
y efectuar pruebas dehipótesis .
“Si todas las muestras de un tamaño en particular se
seleccionan de cualquier población, la distribución normal de
media se aproxima a una distribución normal. Esta
aproximación mejora conmuestras mas grandes”.

Muchos procedimientos estadísticos comunes requieren que
los datos sean aproximadamente normales, pero el teorema
de límite central permite aplicar estos procedimientos útiles apoblaciones que son no normales.
El tamaño que debe tener la muestra depende de la forma de
la distribución original. Si la distribución de la población es
simétrica, un tamaño de muestra de 5 puedegenerar una
buena aproximación; si la distribución de la población es
asimétrica, se requiere un tamaño de muestra más grande –
50 o más – si es necesario.

Por ejemplo, considere una población que sigueuna distribución uniforme.
La gráfica de distribución de probabilidad uniforme que se encuentra en el
lado izquierdo indica que la población es simétrica, pero no normal. Sin
embargo, la distribuciónde medias de la muestra (n=5) de esta población es
aproximadamente normal, debido al teorema de límite central, como lo
demuestra el segundo histograma. Este histograma de medias de la muestraincluye una curva normal superpuesta para ilustrar esta normalidad.

Las gráficas siguientes ilustran el teorema de límite central con una
población que sigue una distribución exponencial. Esta poblaciónes
asimétrica y no normal, como lo demuestra la gráfica de distribución de
probabilidad que se encuentra en el lado izquierdo. Sin embargo, la
distribución de medias de la muestra de 1000 muestras detamaño 50 de
esta población es aproximadamente normal, debido al teorema de límite
central, como lo demuestra el segundo histograma. Este histograma de
medias de la muestra incluye una curva normal...
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