Teorema de los 4 colores

Teorema de los cuatro colores

En un plano o en una esfera no se necesitan más de cuatro colores para pintar un mapa de manera que dos regiones vecinas, es decir, que compartan una frontera, noqueden pintadas del mismo color.

Los orígenes de este problema son muy antiguos. Los cartógrafos renacentistas sabían que cuatro colores eran suficientes para iluminar sus mapas de manera que dospaíses vecinos quedaran iluminados de distinto color, logrando así que sus mapas fueran claros y fáciles de entender. Sin embargo, hasta el siglo XIX, a nadie se le había ocurrido que este hecho tuvieraque ver con matemáticas y mucho menos que se podía demostrar. Parece ser que el llamado "problema de los cuatro colores" se convirtió formalmente en un problema matemático cuando en 1850 un estudianteinglés, Francis Guthrie, se dio cuenta de que siempre podía iluminar correctamente los mapas sin usar más de cuatro colores. Intuyendo que esto podía ser demostrado, se lo contó a su hermanoFrederick, quien había estudiado con un reconocido matemático inglés de la época llamado Augustus De Morgan. De Morgan no supo solucionar el problema pero le pareció suficientemente interesante como paraenviarle una carta a otro reconocido matemático inglés: Sir William Hamilton, quien decidió no hacerle caso al problema. Durante muchos años, matemáticos y no matemáticos, expertos y novatos intentaronresolver el problema de los cuatro colores, es decir, demostrar que bastan cuatro colores para dar una coloración correcta a cualquier mapa. El problema de los cuatro colores se hizo tan famoso en elmedio matemático, que en 1878 el matemático inglés Arthur Cayley lo propuso oficialmente a la Sociedad Matemática de Londres, una de las sociedades de matemáticos más importantes del mundo en esa época,como un problema a resolver. Varios matemáticos dieron demostraciones que resultaron tener errores, pero lo que sí se logró con el paso de los años y el trabajo de tanta gente, fue demostrar dos...