Teorema de Máxima Potencia








INTRODUCCIÓN

En laboratorios anteriores hemos aprendido a resolver circuitos de complicada configuración y para esto hemos estudiado los diferentes métodos existentes, tales como el método de los voltajes de nodos, corriente de mallas, etc. Con todo esto estamos en la capacidad de resolver muchos circuitos y conocer sus diferentes características que lo identifican, pero apesar de ello nos queda por estudiar un importante teorema que nos permitirá resolver un circuito y maximizar el uso de la energía; estamos hablando del teorema de máxima potencia.
El teorema de máxima potencia tiene sus raíces en los equivalentes de Thevenin y Norton, es por ello que se necesita parte de estos para su demostración y su mejor análisis. El teorema de máxima potencia, como su nombrelo describe, nos permite entender y conseguir que un par de los bornes de un circuito (terminales a estudiar) se comporte con la mayor eficiencia posible.
Por lo indicado anteriormente el estudio de este teorema de mucha importancia y además de ello nos permite conocer una de las muchas características de los circuitos y así compenetrarnos con estos.

LAB. 4: TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIADE POTENCIA


I. OBJETIVOS

Definir los conceptos necesarios y fundamentales que permitan el mejor manejo de la energía.
Determinar, en un circuito dado, el valor de la resistencia a la que se le entrega la máxima potencia y qué relación tiene con el circuito equivalente de Thevenin.
Hallar el valor de la máxima potencia entregada.
Calcular la eficiencia de la máxima potencia entregada porla(s) fuente(s).

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
El análisis de circuitos juega un importante papel en el estudio de sistema s de diseño para transferir potencia entre una fuente y una carga, es por ello que este teorema está orientado a encontrar valores que nos permitirán encontrar la máxima eficiencia en la transferencia y así poner énfasis en lacantidad de potencia entregada ya que esto garantiza el buen funcionamiento de una serie de circuitos tales como los sistemas de comunicación y de instrumentación ,porque en la transición de información o de datos mediante señales eléctricas, la potencia disponible en el transmisor o detector está limitada. Por tanto, resulta deseable transmitir la mayor parte posible de esta potencia al receptoro a la carga. En este tipo de aplicaciones, la cantidad de potencia que se transfiere es pequeña, por lo que la eficiencia de la transferencia no constituye un problema principal.
El primer paso para empezar el proceso de análisis de sistemas de máxima potencia de transferencia, es reconocer que una red resistiva siempre pude sustituirse por su equivalente de Thevenin y Norton. Hecha laobservación pasaremos a encontrar las condiciones para conseguir la máxima potencia de transferencia.
Encontramos el equivalente de Thevenin de un par de bornes de un determinado circuito.


Del circuito de la figura anterior observamos que se puede calcular la potencia directamente en función de la resistencia RL, obteniéndose:

Pero del circuito la corriente es:

Entoncesremplazando en la ecuación original:
Para encontrar la resistencia para la cual se obtiene la máxima potencia de transferencia, derivamos la potencia con respecto a la resistencia RL.



Encontramos la derivada e igualamos a cero. Obteniendo:

Con el resultado anterior encontramos que la máxima potencia de transferencia se obtiene cuando la resistencia RL es igual a la resistenciadeTthevenin.


También se pudo haber encontrado gráficamente. Siendo el pico más alto, dé la gráfica potencia versus RL, la resistencia que proporciona la máxima potencia de transferencia.



III. EQUIPOS

Fuente de DC de a-30 Voltios
2 Multímetros
14 Resistencias
1 Resistencias variables
Cables conductores para resistencias
2 Protoboard

IV. PROCEDIMIENTOS

1° Medir los valores de las...