teorema de maxima potencia

Teorema de máxima potencia
En ingeniería eléctrica, electricidad y electrónica, el teorema de máxima transferencia de potencia establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin yNorton.
El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cómo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siemprecero, independientemente del valor de la resistencia de carga.
Maximizando transferencia de potencia versus eficiencia de potencia
El teorema fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para sugerir que un sistema que consiste de un motor eléctrico comandado por una batería no podría superar el 50% de eficiencia pues, cuando las impedancias estuviesen adaptadas, la potencia perdidacomo calor en la batería sería siempre igual a la potencia entregada al motor. En 1880, Edison (o su colega Francis Robbins Upton) muestra que esta suposición es falsa, al darse cuenta que la máxima eficiencia no es lo mismo que transferencia de máxima potencia. Para alcanzar la máxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batería o un dínamo) debería hacerse lo más pequeña posible.Bajo la luz de este nuevo concepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor eléctrico era una alternativa práctica al motor térmico.


Potencia transferida en función de la adaptación. Solo se tiene en cuenta la parte resistiva. Se supone que las reactancias están compensadas.
En esas condiciones la potencia disipada en la carga es máxima y es igual a:

La condición detransferencia de máxima potencia no resulta en eficiencia máxima. Si definimos la eficiencia como la relación entre la potencia disipada por la carga y la potencia generada por la fuente, se calcula inmediatamente del circuito de arriba que

La eficiencia cuando hay adaptación es de solo 50%. Para tener eficiencia máxima, la resistencia de la carga debe ser infinitamente más grande que laresistencia del generador. Por supuesto en ese caso la potencia transferida tiende a cero. Cuando la resistencia de la carga es muy pequeña comparada a la resistencia del generador, tanto la eficiencia como la potencia transferida tienden a cero. En la curva de la derecha hemos representado la potencia transferida relativa a la máxima posible (cuando hay adaptación) con respecto al cociente entre laresistencia de carga y la del generador. Se supone que las reactancias están compensadas completamente. Nótese que el máximo de la curva no es crítico. Cuando las dos resistencias están desadaptadas de un factor 2, la potencia transferida es aún 89% del máximo posible.
Cuando la impedancia de la fuente es una resistencia pura (sin parte reactiva), la adaptación se hace con una resistencia y esválida para todas las frecuencias. En cambio, cuando la impedancia de la fuente tiene una parte reactiva, la adaptación solo se puede hacer a una sola frecuencia. Si la parte reactiva es grande (comparada a la parte resistiva), la adaptación será muy sensible a la frecuencia, lo que puede ser un inconveniente.
Adaptación de impedancias
La adaptación de impedancias es importante en dos situaciones. Laprimera ocurre en bajas potencias, cuando la señal recibida en la entrada de un amplificador es muy baja y próxima del nivel del ruido eléctrico del amplificador. Si la transferencia de señal no es óptima, la relación señal/ruido empeorará. Encontramos esta situación, por ejemplo, en la recepción de bajas señales radioeléctricas. Es interesante que el cable que conecta la antena al receptor...