Teorema de Nyquist

Teorema de Nyquist

Desarrollado por H. Nyquist, quien afirmaba que una señal analógica puede ser reconstruida, sin error, de muestras tomadas en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreodebe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica".
La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe sermayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz].
fm > 2•B
Supongamos que la señal a ser digitalizada es la voz...el ancho de banda de la voz es de 4,000 Hz aproximadamente. Entonces, surazón de muestreo sera 2*B= 2*(4,000 Hz), es igual a 8000 Hz, equivalente a 8,000 muestras por segundo (1/8000). Entonces la razón de muestreo de la voz debe ser de al menos 8000 Hz, para que puederegenerarse sin error.
La frecuencia 2*B es llamada la razón de muestreo de Nyquist. La mitad de su valor, es llamada algunas veces la frecuencia de Nyquist.
El teorema de muestreo fue desarrollado en1928 por Nyquist y probado matemáticamente por Claude Shannon en 1949.
Ejemplos prácticos:
El en área de la MÚSICA, a veces es necesario convertir material analógico [en acetato, cassetes, cintasmagneticas, etc] a formato digital [en CD, DVD]. Los ingenieros de sonido pueden definir el rango de frecuencia de interés.
Como resultado, los filtros analógicos son algunas veces usados para removerlos componentes de frecuencias fuera del rango de interes antes de que la señal sea muestreada.

Por ejemplo, el oído humano puede detectar sonidos en el rango de frecuencias de 20 Hz a 20 KHz. Deacuerdo al teorema de muestreo, uno puede muestrear la señal al menos a 40 KHz para reconstruir la señal de sonido aceptable al oísdo humano. Los componentes más arriba de 40 KHz no podrán serdetectados y podrían contaminar la señal. Estos componentes arriba de los 40 KHz son removidos a través de filtros pasa banda o filtrospasa bajas.
Algunos de las razones de muestreos utilizadas para...