Teorema De Nyquist

Connexions module: m12971

1

Teorema de Nyquist

∗

Justin Romberg
Translated By:
Fara Meza
Erika Jackson

Based on

Nyquist Theorem†

by

Justin Romberg
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Creative Commons Attribution License

‡

Abstract
Este modulo introduce el Teorema de Nyquist.

1 Introducción
Anteriormente habia estadoexpuesto a los conceptos detras del muestreo1 y el teorema de muestreo. Mientras aprendía estas ideas, debio haber empezado a notar que si muestreamos a muy bajo valor, hay una
oportunidad que nuestraseñal original no sea únicamente denida por nuestra señal muestreada. Si esto
sucede, entonces no es garantia de que recontruyamos2 correctamente la señal. Como resultado de esto, el
Teorema de Nyquistha sido creado. A continuación veremos exactamente lo que este torema nos dice.

2 Teorema de Nyquist
Sea T igual a nuestro período de muestreo (distancia entre las muestras). Después sea Ωs = 2π(frecuencia
T
de muestreo radianes/seg). Hemos visto que si f (t) es limitado en banda en [−ΩB , ΩB ] y muestreamos con
π
2
π
período T < Ωb ⇒ Ωπ < ΩB ⇒ Ωs > 2ΩB entonces podemos reconstruir f(t) de sus muestras.
s
Theorem 1: Teorema de Nyquist ("Teorema Fundamental de Procesamiento Digital de Señales
DSP")
Si f (t) es limitado en banda a [−ΩB , ΩB ], podemos reconstruirlo perfectamentede sus muestras

fs [n] = f (nT )
∗ Version

1.2: Sep 2, 2005 2:26 pm GMT-5

† http://cnx.org/content/m10791/2.4/

‡ http://creativecommons.org/licenses/by/2.0/

1 "Muestreo"
2"Reconstrucción"

http://cnx.org/content/m12971/1.2/

Connexions module: m12971

para Ωs =

2π
T

2

> 2ΩB

ΩN = 2ΩB es llamada la "frecuencia Nyquist " para f (t). Para la reconstrucciónperfecta de ser

posible

Ωs ≥ 2ΩB

donde Ωs es la frecuancia de muestreo y ΩB es la frecuencia más alta en la señal.

Figure 1:

Illustración de la Frecuencia Nyquist

Example 1: Ejemplos:...