TEOREMA DE PITAGORA
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudesde los catetos . Es la proposición más conocida, entre otras, de las que tienen nombre propio en los contenidos de la matemática. 1
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado dela hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se formula que:
(1)
Dela ecuación (1) se deducen fácilmente tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica:
Las razones trigonométricas
En el triángulo rectángulo que se muestra a la derecha se puedenconsiderar las proporcionesentre sus lados:
etc.
Estas proporciones son las mismas que las que existen entre los lados homólogos de cualquier triángulo rectángulo semejante a . Por ejemplo: (Observala figura de la izquierda)
y
y
y
En vista de que estas proporciones son las mismas para todo triángulo semejante a , es decir, todo triángulo rectángulo que tenga los dos lados agudos demedidas y , hay un nombre especial para cada una de esas proporciones, asociadas a esos ángulos:
es llamado el seno de
es llamado el coseno de
y es la tangente de
Las expresiones seno,coseno y tangente de un ángulo agudo se abrevian así:
seno de :
coseno de :
tangente de :
(Las letras griegas (alfa), (beta) y (gamma) se usan con frecuencia para denotar ángulos).
Las otrastres proporciones que se pueden considerar en un triángulo rectángulo son los inversos multiplicativos de , y . Son llamadas cosecante, secante y cotangente,respectivamente, y se abrevian así: cosecante de :
secante de :
cotangente de :
Por ejemplo, en el dibujo de la izquierda,
En general, si los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son y , se cumple lo siguiente: ...
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