teorema de pitagoras resumen

Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno desus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
l lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definiciónformal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulorecto, así que la fórmula debería funcionar.

Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52

Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25


¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos laslongitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómolo uso?
Escríbelo como una ecuación:
a2 + b2 = c2

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:


a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169c = √169
c = 13
a2 + b2 = c2
92 + b2 = 152
81 + b2 = 225
Resta 81 a ambos lados
b2 = 144
b = √144
b = 12
ejemplos
1) Un triángulo rectángulo tiene catetos 7 y 9 respectivamente, Calcularla hipotenusa.

c es la hipotenusa
c² = 7² + 9²
c² = 49 +81
c = √(130)
c=11.4018
2) Un triángulo rectángulo que también es isosceles tiene una hipotenusa de 14 cm calcular la medida desus catetos.
Como es un triángulo isósceles entonces tiene dos catetos iguales, por lo tanto:
a² + a² = 14²
2a² = 196
a² = 196/2
a= √(98)
a= 9.86
cada uno de los catetos mide 9.86...