Teorema De Pitagoras
Páginas: 2 (496 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2011
TEOREMA DE PITAGORAS.
Figura 1-1 Triangulo rectángulo. Donde a y b son los catetos del triangulo y c es la hipotenusa.
Este teorema es de los más famosos de la geometría plana. Hay más detrescientas pruebas de este teorema. Antes de enunciarlo procederemos a hacer un poco de historia acerca de Pitágoras.
Pitágoras nació en 572 a. de c. aproximadamente. En la isla de Samos, una de las islasdel mar de egeo, cerca de la ciudad de Mileto, donde nació Tales. Es muy probable que haya sido alumno de este último. Según la leyenda viaja por Fenicia, Arabia, Palestina y Egipto. Con algunos de susdiscípulos organiza la Orden de Pitágoras, cuyos miembros juran guardar en secreto las enseñanzas recibidas. Su pensamiento filosófico ubica al número como principio constituyente de todas las cosas.Se dedico al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayorlongitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de las áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto). La figura 1-1 muestra un triangulorectángulo.
c2= a2+ b2
Como se menciono al principio hay muchas demostraciones del Teorema de Pitágoras.
Esta es una forma de demostrar el teorema anterior. Considere la figura 2-2
Figura 2-2 Uncuadrado de lado c y área c2.
Figura 2-3 Redistribución de los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b).
Como se puede observar, en la figura 2-2, con cuatro triángulos rectángulosde lados a, b y c se construye el cuadrado de lado c, en cuyo centro se forma otro cuadrado de lado (a-b).Redistribuyendo los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b), construimos la figura 2-3,cuya superficie resulta ser la suma de la de dos cuadrados: uno de lado a –azul- y otro de lado b -naranja-.
Se ha demostrado gráficamente que:
c2= a2+ b2
Algebraicamente: el área del cuadrado...
Figura 1-1 Triangulo rectángulo. Donde a y b son los catetos del triangulo y c es la hipotenusa.
Este teorema es de los más famosos de la geometría plana. Hay más detrescientas pruebas de este teorema. Antes de enunciarlo procederemos a hacer un poco de historia acerca de Pitágoras.
Pitágoras nació en 572 a. de c. aproximadamente. En la isla de Samos, una de las islasdel mar de egeo, cerca de la ciudad de Mileto, donde nació Tales. Es muy probable que haya sido alumno de este último. Según la leyenda viaja por Fenicia, Arabia, Palestina y Egipto. Con algunos de susdiscípulos organiza la Orden de Pitágoras, cuyos miembros juran guardar en secreto las enseñanzas recibidas. Su pensamiento filosófico ubica al número como principio constituyente de todas las cosas.Se dedico al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayorlongitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de las áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto). La figura 1-1 muestra un triangulorectángulo.
c2= a2+ b2
Como se menciono al principio hay muchas demostraciones del Teorema de Pitágoras.
Esta es una forma de demostrar el teorema anterior. Considere la figura 2-2
Figura 2-2 Uncuadrado de lado c y área c2.
Figura 2-3 Redistribución de los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b).
Como se puede observar, en la figura 2-2, con cuatro triángulos rectángulosde lados a, b y c se construye el cuadrado de lado c, en cuyo centro se forma otro cuadrado de lado (a-b).Redistribuyendo los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b), construimos la figura 2-3,cuya superficie resulta ser la suma de la de dos cuadrados: uno de lado a –azul- y otro de lado b -naranja-.
Se ha demostrado gráficamente que:
c2= a2+ b2
Algebraicamente: el área del cuadrado...
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