Teorema de pitagoras

Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
 
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que ladefinición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)


Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tieneun ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.


Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52

Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25


¡sí, funciona!
¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulosrectángulos!)
¿Cómo lo uso?
Escríbelo como una ecuación:

a2 + b2 = c2

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:

a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169
c = 13

a2 + b2 = c2
92 + b2 = 152
81 + b2 = 225
Resta 81 a ambos lados
b2 = 144
b = √144
b = 12
Seno, coseno y tangente
Tres funciones, la misma idea.Triángulo rectángulo
Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:

(Adyacente significa tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)
Seno, coseno y tangente
Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre lalongitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!

Para el ángulo θ :
Función seno:
sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa
Función coseno:
cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa
Función tangente:
tan(θ) = Opuesto / Adyacente
Nota: el seno se suele denotar sin() (por la palabra inglesa "sine") o sen(). Aquí utilizaremos sin() pero puedes encontrarte la otra notación en otros libros o sitios web.Sohcahtoa
Sohca...¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así:
Soh...
Seno = Opuesto / Hipotenusa
...cah...
Coseno = Adyacente / Hipotenusa
...toa
Tangente = Opuesto / Adyacente
Apréndete "sohcahtoa" - ¡te puede ayudar en un examen!
Ejemplos
Ejemplo 1: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ?
El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2,lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:

Seno
sin(30°) = 1 / 2 = 0.5
Coseno
cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866
Tangente
tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577
(¡saca la calculadora y compruébalo!)
Ejemplo 2: ¿cuáles son el seno, coseno y tangente de 45°?
El triángulo clásico de 45° tiene dos lados de 1 e hipotenusa √2:

Seno
sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
Coseno
cos(45°) = 1 /1.414 = 0.707
Tangente
tan(45°) = 1 / 1 = 1
En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas.
El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en dondese pueden apreciar figuras geométricas.
Entonces, una figura geométrica (también se la puede denominar lugar geométrico)  corresponde a un espacio cerrado por líneaso por superficies.
Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos.
Es importante recordar que las formas...