Teorema De Pitagoras
Páginas: 3 (566 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2012
TEOREMA DE PITAGORAS.- APLICACIONES
TEOREMA DE PITAGORAS
Sin duda el Teorema de Pitágoras no es solo el más conocido sino que también es el más usado desde el punto de vista de su aplicación deanálisis geométrico en diferentes áreas del conocimiento, de acuerdo a su contenido teórico y practico como herramienta para calcular: ángulos, áreas, distancias o alturas y entre otros fenómenosfísicos.
Pitágoras, filósofo y matemático griego descubrió una interesante relación entre los lados del triángulo rectángulo, llegando a comprobar que: el área del cuadrado construido sobre lahipotenusa del triangulo rectángulo; es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Teorema de Pitágoras.- Definición
Dado un triángulo recto (es decir, un triángulodonde alguno de sus ángulos es de 90º), donde a y b son las medidas de los catetos (lados contiguos al vértice de 90º), y c es la medida de la hipotenusa (lado opuesto al vértice de 90º). Entonces severifica que:
De acuerdo a las relaciones de las ecuaciones del Teorema de Pitágoras, tenemos el siguiente resumen:
DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS:
Aquí expongo una de lasdemostraciones más sencillas y fáciles de entender que existen sobre este teorema. Además es una demostración fácilmente realizable recortando y colocando las figuras de los dos cuadrados adecuadamente, y asíhacer que los alumnos observen la veracidad de esta propiedad.
EN LA FIGURA 1:
1. La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es: a²
2. Dibujamos en las cuatro esquinas de la figura1, cuatro triángulos rectángulos iguales de lados: a (hipotenusa), b y c (catetos)
EN LA FIGURA 2:
3. Hemos trasladado los cuatro triángulos rectángulos de la figura 1, según los coloresamarillo y rojo
4. Las figuras no ocupadas por estos cuatros triángulos, son dos cuadrados de áreas: b² y c²
CONCLUSION:
1. Las cuatro áreas de los triángulos rectángulos son iguales.
2. El área...
TEOREMA DE PITAGORAS
Sin duda el Teorema de Pitágoras no es solo el más conocido sino que también es el más usado desde el punto de vista de su aplicación deanálisis geométrico en diferentes áreas del conocimiento, de acuerdo a su contenido teórico y practico como herramienta para calcular: ángulos, áreas, distancias o alturas y entre otros fenómenosfísicos.
Pitágoras, filósofo y matemático griego descubrió una interesante relación entre los lados del triángulo rectángulo, llegando a comprobar que: el área del cuadrado construido sobre lahipotenusa del triangulo rectángulo; es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Teorema de Pitágoras.- Definición
Dado un triángulo recto (es decir, un triángulodonde alguno de sus ángulos es de 90º), donde a y b son las medidas de los catetos (lados contiguos al vértice de 90º), y c es la medida de la hipotenusa (lado opuesto al vértice de 90º). Entonces severifica que:
De acuerdo a las relaciones de las ecuaciones del Teorema de Pitágoras, tenemos el siguiente resumen:
DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS:
Aquí expongo una de lasdemostraciones más sencillas y fáciles de entender que existen sobre este teorema. Además es una demostración fácilmente realizable recortando y colocando las figuras de los dos cuadrados adecuadamente, y asíhacer que los alumnos observen la veracidad de esta propiedad.
EN LA FIGURA 1:
1. La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es: a²
2. Dibujamos en las cuatro esquinas de la figura1, cuatro triángulos rectángulos iguales de lados: a (hipotenusa), b y c (catetos)
EN LA FIGURA 2:
3. Hemos trasladado los cuatro triángulos rectángulos de la figura 1, según los coloresamarillo y rojo
4. Las figuras no ocupadas por estos cuatros triángulos, son dos cuadrados de áreas: b² y c²
CONCLUSION:
1. Las cuatro áreas de los triángulos rectángulos son iguales.
2. El área...
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