Teorema de pitagoras

trabajo como orientacion y sintesis









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Profesor: Gaspar Bernales

Integrante: Alejandra Tapia Carreño

Curso: 1º B














Introducción



El Teorema de Pitágoras es un activo cultural que ha tenido ocupados a los matemáticosdesde la época clásica hasta el presente es un símbolo de todas las Matemáticas, que ocupa el primer lugar en el recuerdo de los tiempos escolares, ha causado una gran admiración a todo tipo de personas, pero también una gran extrañeza y perplejidad. Es, sin duda alguna, la más importante, conocida, útil y popular en casi todas las civilizaciones; la que más nombres, atención, curiosidad y pruebasha recibido a lo largo de los siglos.

El teorema de Pitágoras se define como: en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

La verosimilitud del Teorema de Pitágoras no depende de un dibujo bien ilustrado sino que obedece por completo a un ejercicio de deducción lógica. La emergencia de este teorema en el horizonte históricocultural, pero también en el horizonte escolar, señala el primer salto intelectual entre los confines de la especulación empírica e inductiva y los dominios del razonamiento deductivo. En efecto, el Teorema de Pitágoras pudo estar en el origen de la demostración, que caracteriza a la Matemática con respecto a las demás ciencias ya que la prueba pitagórica del Teorema de Pitágoras tal vez haya sido laprimera demostración verdaderamente matemática de la Historia.

En este trabajo reconstruiremos la historia de los saberes geométricos vinculados al llamado Teorema de Pitágoras que desarrollaron las civilizaciones orientales prehelénicas, Babilonia, Egipto, India y China, y luego entraremos en el mundo griego a través de Pitágoras, Platón y Euclides, cuyas paradigmáticas demostraciones revistenuna singular importancia histórica.


























Construyendo la historia


1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS EN LAS CIVILIZACIONES PREHELÉNICAS
Una base documental de Plutarco, Vitrubio, Ateneo, Diógenes Laercio y Proclo, atribuye el Teorema de Pitágoras al propio Pitágoras (580 - 500 a.C.). Pero el examen arqueológico realizado en el pasado siglo delas tablillas de arcilla encontradas en Mesopotamia, pertenecientes a las civilizaciones que se desarrollaron entre los ríos Tigris y Éufrates en el segundo milenio antes de C., ha revelado que los antiguos babilonios conocían aspectos del Teorema, más de mil años antes que el propio Pitágoras. Esto se puede afirmar respecto de las culturas que aparecieron a lo largo del río Nilo, así como de laantigua civilización hindú y de las antiguas culturas chinas que surgieron en las cuencas de los ríos Yangtze y Amarillo.
El análisis histórico de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo se puede dividir en tres estadios de desarrollo matemático. En el estadio inicial, puramente aritmético y empírico práctico, se obtienen resultados numéricos concretos para los lados del triángulo.En el estadio siguiente, aritmético geométrico, se obtienen leyes generales de formación de los lados. Finalmente se penetra en la profundidad del pensamiento matemático investigando las demostraciones de los resultados generales de los estadios precedentes. Las dos primeras etapas corresponden a las civilizaciones orientales aludidas, mientras que a la tercera etapa sólo contribuyeron losgriegos, particularmente Pitágoras y Euclides.

1.1. El Teorema de Pitágoras en Babilonia
En las tablas de arcilla babilónicas del segundo milenio a.C. se pueden ver problemas planteados de una manera que hace suponer que en ese tiempo ya se conocían tríadas numéricas de acuerdo a la relación pitagórica.
La Arqueología ha recuperado cerca de medio millón de tablillas de arcilla con textos...