Teorema de pitagoras

Teorema de Pitágoras
Baldor Aurelio
Geometría y Trigonometría
Ed. Patria
http://www.disfrutalasmatematicas.c
om/geometria/teoremapitagoras.html

Solución de Triángulos
• Un triángulo constade seis elementos:
– Tres lados
– Tres ángulos
• Un triángulo está definido si se conocen tres
de sus elementos, siempre y cuando uno de
esos elementos sea un lado.

Solución de TriángulosRectángulos
• Se llama Triángulo Rectángulo a uno que tiene
un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90
grados.
• Resolver un triángulo consiste en calcular los
tres elementos que faltan a partir delos tres
conocidos.

Pitágoras y los Triángulos Rectángulos
• Pitágoras al igual que los sabios de culturas
antiguas como los indios, griegos, chinos y
babilonios descubrieron que:Pitágoras y los Triángulos Rectángulos
• Expresado con álgebra

Ejercicios:
Calcular el elemento que falta de los
siguientes triángulos rectángulos:

1.b=50 cm, a=40 cm
2.c=30”, b=25”
3.c=7.5 pies,a=5.25 pies
4.¿Cuánto mide la escalera?

Resultados

1.c=64.01 cm
2.a= 16.58”
3.b=5.35 pies
4. 7.23 m

Breviario Cultural
• El número áureo o de oro (también
llamado razón extrema ymedia,1 razón
áurea, razón dorada, media áurea, proporción
áurea y divina proporción) representado por
la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en
mayúscula), en honor al escultor griego Fidias,es
un número irracional:2
•
Φ = (1+ √ 5 )/2= 1.61803398874989…

Breviario Cultural
• El número áureo surge de la división en dos de
un segmento guardando las siguientes
proporciones: Lalongitud total a+b es al
segmento más largo a, como a es al segmento
más corto b.

(a+b)/a = a/b

Breviario Cultural
• Se trata de un número algebraico irracional,
(su representación decimal notiene período),
que posee muchas propiedades interesantes y
que fue descubierto en la antigüedad, no
como “unidad” sino como relación o
proporción entre dos segmentos de una recta.

Breviario...