teorema de pitagoras




INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEHUACÁN

TOPOGRAFIA

TRABAJO DE INVESTIGACION
¨TEOREMA DE PITAGORAS¨

SAUL SILVESTRE ALONSO BERNARDO

No.CONTROL 14360062












FECHA
11/02/15
1.-DESCRIPCION DEL TEOREMA DE PITAGORASEl teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

El teorema de Pitágoras

Este teorema era conocido enChina, Mesopotamia y Egipto, mucho antes de los tiempos de Pitágoras.
Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triángulo cuyos lados fuesen 3, 4y 5 partes. El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º. Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, yaplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, demanera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

El Teorema de Pitágoras fue descubierto aproximadamente en el año 500 a.n.e y lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempoconsiderable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema. También demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).


En concreto, se puede decir que el denominado teorema de Pitágoras señala que el cuadrado de la hipotenusa, en los triángulos rectángulos, es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos. Para comprender esta sentencia, hay que tener en cuenta que un triángulo que se identifica como rectángulo es aquel que posee un ángulo recto (es decir, que mide 90º), que la hipotenusa consiste en el lado de más longitud de dicha figura (y opuesto al ángulo recto) y que los catetos se caracterizan por ser los dos lados menores del triángulo recto.
La importancia que tiene, por tanto, esteteorema que ahora nos ocupa es que nos permite descubrir una medida en base a dos datos concretos. Es decir, aquel supuso un paso importante dentro del ámbito matemático porque consiguió que conociendo las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo podamos averiguar cuál es la longitud del tercer lado.



La comprobación del teorema se da debido a la proporcionalidad que mantienen dostriángulos semejantes; que la razón entre dos lados de dos triángulos semejantes siempre es la misma sin importar el tamaño de estos.Euclides, unos 200 años después de Pitágoras generó un texto en el cual se exponía una comprobación más cercana a la que conocemos actualmente. En la época de Pitágoras (500 AC) no existían variables en forma de letras, por lo cual las propuestas que han sido...