teorema de pitagoras
Páginas: 2 (345 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2015
Libramiento Tecnológico S/N, A.P. 247, 75770 Tehuacán, Puebla
Tel: 01 (238) 382 2448
METERIA:
TOPOGRAFÍA
“INVESTIGACION TEOREMA DE PITAGORAS”
ALUMNO:
RODRIGO ALEXIS ÁNGEL RODRÍGUEZNO. CONTROL:
14360064
CATEDRÁTICO:
ING: JOSE LEON ABURTO
FECHA DE ENTREGA:
11/FEB/2015
Teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadrados de los catetos. (Ver figura 1)
Figura 1
Demostración:
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadradoque tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c.(Ver figura 2)
El área de este cuadrado será (b+c)2.
Figura 2
Si ahora trazamos las hipotenusas delos triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la derecha. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulosrectángulos azules (base por altura partido por 2):
más el área del cuadrado amarillo .Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
Si ahora desarrollamos el binomio, nos queda:
Que después de simplificar resulta lo que estábamosbuscando:
Ejemplos:
Un ejemplo en donde se utiliza el teorema de Pitágoras es cuando se quiere calcular la distancia que debe tener una escalera para llegar al segundo piso. Sabiendo quehay una altura de 2.5m y una distancia de inicio al final de 3.5m
(Ver figura 4)
Solución:
X2= (2.5)2+ (3.5)2
X=
X=4.30
Figura 4
El teorema de Pitágorases utilizado en levantamientos topográficos para trazar líneas perpendiculares. Utilizando las medidas de un triangulo rectángulo de 3m, 4m, 5m.
Primeramente se traza una cateto puede ser el de 3m...
Libramiento Tecnológico S/N, A.P. 247, 75770 Tehuacán, Puebla
Tel: 01 (238) 382 2448
METERIA:
TOPOGRAFÍA
“INVESTIGACION TEOREMA DE PITAGORAS”
ALUMNO:
RODRIGO ALEXIS ÁNGEL RODRÍGUEZNO. CONTROL:
14360064
CATEDRÁTICO:
ING: JOSE LEON ABURTO
FECHA DE ENTREGA:
11/FEB/2015
Teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadrados de los catetos. (Ver figura 1)
Figura 1
Demostración:
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadradoque tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c.(Ver figura 2)
El área de este cuadrado será (b+c)2.
Figura 2
Si ahora trazamos las hipotenusas delos triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la derecha. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulosrectángulos azules (base por altura partido por 2):
más el área del cuadrado amarillo .Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
Si ahora desarrollamos el binomio, nos queda:
Que después de simplificar resulta lo que estábamosbuscando:
Ejemplos:
Un ejemplo en donde se utiliza el teorema de Pitágoras es cuando se quiere calcular la distancia que debe tener una escalera para llegar al segundo piso. Sabiendo quehay una altura de 2.5m y una distancia de inicio al final de 3.5m
(Ver figura 4)
Solución:
X2= (2.5)2+ (3.5)2
X=
X=4.30
Figura 4
El teorema de Pitágorases utilizado en levantamientos topográficos para trazar líneas perpendiculares. Utilizando las medidas de un triangulo rectángulo de 3m, 4m, 5m.
Primeramente se traza una cateto puede ser el de 3m...
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