Teorema De Pitagoras

Distancia entre dos puntos
Objetivo
Esta lección presenta los conceptos y destrezas básicas que te permitirán hallar la distancia entre dos puntos en el plano xy.
Introducción: Teorema de PitágorasEn la siguiente figura se muestra un triángulo rectángulo, con hipotenusa h y catetos c1 y c2

El teorema de Pitágoras indica que
h 2 = c 1 2 + c 2 2

Método General para Encontrar la Distancia entreDos Puntos
El diagrama siguiente muestre dos puntos (a,c) y (b,d) en un sistema de coordenadas cartesianas,


Para obtener la distancia entre estos dos puntos podemos seguir los siguientes pasos:Paso1.
Dibujar un triángulo rectángulo con coordenadas (a, c), (b, c) y (b, d)
















Paso 2.
Encontrar las longitudes de los catetos del triángulo.

Paso 3.
Calcular la distancia utilizandola fórmula de Pitágoras.
distancia = ( b − a ) 2 + ( d − c ) 2

Ejemplos
Ejemplo 1: Encuentre la distancia entre los puntos (1, 2) y (3, 5).

Solución: 
Paso 1 - Dibujar el triangulo rectangulo convertices (1,2), (3,2) y (3,5). 

Paso 2 - Encontrar las longitudes de los catetos del triángulo: Ver Diagrama arriba.

Paso 3 - Usar el teorema de Pitagoras para calcular la distancia:
c 1 = 3 c 2 = 2
distancia = ( 3 ) 2 + ( 2 ) 2 = 13
Ejemplo 2: Encuentre la distancia entre los puntos (-1, 2) y (3, -2).
Solución: 
Paso 1 - Dibujar el triángulo rectángulo con vértices (-1,2), (3,2) y (3,-2). 


Paso2 - Encontrar las longitudes de los catetos del triángulo: Ver Diagrama arriba.

Paso 3 - Usar el teorema de Pitágoras para calcular la distancia:
c 1 = 2 
c 2 = 3
distancia = ( 4 ) 2 + ( 4 ) 2 = 32Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
 
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno desus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición...