teorema de pitagoras

Ensayo TOK: Teoremas matemáticos – Teorema de Pitágoras
El siguiente ensayo consiste en explicar y desarrollar el Teorema de Pitágoras, incluyendo de qué maneras puede ser aplicado y suponiendo su relación con otras áreas de conocimiento distintas de la matemática.
En primer lugar, para entender dicho teorema, se definirá este término. Un teorema es una proposición que puede ser comprobada demanera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que ya hayan sido demostrados. El Teorema de Pitágoras fue establecido aproximadamente en el año 500 a.C, señalando que el cuadrado de la hipotenusa, en los triángulos rectángulos (es decir que posee un ángulo que mide 90°) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. La hipotenusa, se refiere al lado con mayor longitud del triángulo,mientras que los catetos, son los dos lados restantes. La fórmula matemática con la cual se escribe el teorema es: a2 = b 2 + c2 en donde “a” representa la hipotenusa y, “b” y “c”, los catetos. Este teorema ayuda a mejorar el conocimiento del manejo de números con exponentes y permite averiguar la medida de uno de los lados de un triángulo, siempre y cuando, se obtengan los datos de dos de loslados.
Si bien el teorema lleva el nombre de Pitágoras, él se encargó de encontrar una demostración matemática para poder formular el teorema, ya que en realidad, dicha teoría fue desarrollada y aplicada mucho tiempo antes en Babilonia y Egipto. Sin embargo, la escuela pitagórica (escuela con propósitos religiosos, políticos y filosóficos que sostenían que todas las cosas son números) y el propioPitágoras fueron quienes hallaron una demostración matemática para este teorema. Pitágoras quien estudió algunos años en Egipto, observó que los egipcios construían ángulos rectos para realizar las obras arquitectónicas. Lo que hacían era tomar una cuerda y, formándole una serie de nudos de manera que quede dividida en 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triángulo cuyos lados fuesen de3, 4 y 5 partes, resultando que el ángulo opuesto al lado mayor fuese siempre un ángulo de 90°. A partir de esto, Pitágoras, relacionando sus observaciones con cálculos matemáticos, llegó a formular su teoría representándola con la fórmula mencionada anteriormente. Por otro lado, el método de escritura de los babilonios consistía en la grabación de una serie de marcas sobre tablillas de arcillas.En una de estas tablas se encontró una lista de ternas pitagóricas (números enteros que cumplan la regla a2 = b 2 + c2) que consisten en conjuntos de tres números enteros que se corresponden con los tres lados de un triángulo rectángulo, verificando de esta manera, lo establecido en el teorema de Pitágoras.
A lo largo del tiempo, se fueron realizando numerosas demostraciones acerca del Teoremade Pitágoras y, en base a lo encontrado en la fuente bibliográfica deifnicion.de/teorema-de-pitagoras/, se puede decir que son más de 350. De todas las demostraciones existentes, algunas de las más reconocidas son la de Euclides y la Disección de Perigal entre otras. Euclides demuestra el Teorema de Pitágoras de esta manera. Él sostiene que: “En los triángulos rectángulos, el cuadrado sobre elángulo opuesto al ángulo recto es igual a los cuadrados sobre los lados que forman el ángulo recto”1 (http://www.arrakis.es/~mcj/teorema.htm). Con esto, se quiere decir que lo que hizo Euclides fue, primero construir un triángulo rectángulo cuyos catetos son A y B, mientras que la hipotenusa se denomina C; y apoyándose en cada uno de los lados del triángulo construye tres cuadrados. Esto significa que,como figura final, quedará representado el triángulo ABC del cual salen tres cuadrados. Lo que tenía que comprobar era que el área del cuadrado correspondiente al lado C, es decir el de mayor tamaño, sea igual a la suma de las áreas de los otros dos cuadrados. Expresado de otra manera sería a2 = b 2 + c2, fórmula correspondiente al teorema de Pitágoras y requerida por Euclides para resolver el...