Teorema De Pitagoras
Páginas: 2 (355 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2013
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma delos cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación(1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas
Lo que demostró Euclides fue que el área del cuadrado que tiene como lado lahipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas que tienen como lado cada uno de los catetos de ese mismo triángulo. En la siguiente imagen vemos una demostración gráfica de esto queacabamos de comentar, las áreas coloreadas en verde son iguales, y las áreas coloreadas en azul también lo son, por tanto el área del cuadrado inferior es igual a la suma de las áreas de los cuadradossuperiores.
Con esto, y sabiendo que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados, Euclides pudo deducir que la hipotenusa al cuadrado (área de la hipotenusa) es igual a uno de loscatetos al cuadrado (área del cuadrado superior (verde) que forma el primer cateto) más el otro cateto al cuadrado (área del cuadrado superior (azul) que forma el segundo cateto), y de ahí derivo lafórmula del Teorema de Pitágogas como la conocemos hoy.
¿QUÉN FUE PITÁGORAS?
Pitágoras de Samos (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) Filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.Contribuyó de forma impportante al avance de la matemática griega, así como al de la geometría y la aritmética
Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista...
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma delos cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación(1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas
Lo que demostró Euclides fue que el área del cuadrado que tiene como lado lahipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas que tienen como lado cada uno de los catetos de ese mismo triángulo. En la siguiente imagen vemos una demostración gráfica de esto queacabamos de comentar, las áreas coloreadas en verde son iguales, y las áreas coloreadas en azul también lo son, por tanto el área del cuadrado inferior es igual a la suma de las áreas de los cuadradossuperiores.
Con esto, y sabiendo que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados, Euclides pudo deducir que la hipotenusa al cuadrado (área de la hipotenusa) es igual a uno de loscatetos al cuadrado (área del cuadrado superior (verde) que forma el primer cateto) más el otro cateto al cuadrado (área del cuadrado superior (azul) que forma el segundo cateto), y de ahí derivo lafórmula del Teorema de Pitágogas como la conocemos hoy.
¿QUÉN FUE PITÁGORAS?
Pitágoras de Samos (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) Filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.Contribuyó de forma impportante al avance de la matemática griega, así como al de la geometría y la aritmética
Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista...
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