Teorema de pitagoras
Páginas: 5 (1080 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
Teorema de pitagoras
El
teorema de Pitágoras
establece que en todo
triángulo rectángulo
, el cuadrado de la
hipotenusa
(el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los
cuadrados de los
catetos
(los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo
recto).
Vértices
Lados (
como
segmento
)
Lados (como longitud
)
Ángulos
Si un triángulo rectángulo tiene
catetos
de longitudes y , y la medida de la
hipotenusa
es , se establece que:
(
1
)
De la
ecuación
(
1
) se deducen fácilmente 3
corolarios
de aplicación práctica:
Formula general
Consideremos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática) que tiene la
forma:
.
Resolver esta ecuación implica encontrar el valor o los valores de
expresión, si es que existen.
que cumplen con la
Cuando nos enfrentamos por primera vez en la vida a esta clase de problemas, la primera
forma en la que se intenta dar una respuesta es probando con varios números hasta
"atinarle" (ya sea por que nos sonría la buena fortuna, o por aproximación).
Después, conforme nos vamos enfrentando a mas problemas que involucran ecuaciones
cuadráticas, descubrimos algunos métodos de solución. De los primeros que aprendemos
(por simplicidad) están el "Método Gráfico" (Realizar la gráfica correspondiente a la
ecuación cuadrática igualada a cero y observar en que abscisas la gráfica "toca o pasa" por
el eje horizontal del plano cartesiano). Otro método que aprendemos es el "Método de
Factorización" (Trabajar con la expresión cuadrática igualada a cero hasta dejarla
expresada como multiplicación de otras dos expresiones algebraicas, y encontrar "por
simple observación" los valores que hacen que estas últimas dos ecuaciones sean iguales a
cero).
Las desventajas de estos métodos es que implican trabajo excesivo, y no se garantiza que
se encuentre la solución de la ecuación (al menos una solución "Real").
El último método que se estudia para resolver ecuaciones de segundo grado es la "Fórmula
General".
Función cuadrática
En
matemáticas
, una
función cuadrática
o
función de segundo grado
es una
función
polinómica
definida por:
con
1
.
Las
gráficas
de estas funciones corresponden a
parábolas
verticales (eje de simetría
paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando
a
>0, el
vértice
de la
parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la
parábola se abre "hacia arriba"), y cuando
a
<0 el vértice se encuentra en la parte superior,
siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").
El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy
diversos, como por ejemplo la
caída libre
o el
tiro parabólico
.
La función
derivada de una función cuadrática es una
función lineal
y su integral indefinida
es una familia de
funciones cúbicas
.
Trabajo extra para exentar el
examen
Fecha de entrega: 6192015
Nombre:Daniel Ivan De Jesus
Grado/grupo 3.D T.V
Temas:*Fórmula
general*Gráficas*Simetria axial, rotacion y
traslación en figuras
Nombre Profesora: Perla Haros
Parte 1 del trabajo:
Investigar:
¿Cuál es la fórmula general?
R:Una de las tantas formas de resolver una ecuación
cuadrática
¿Qué es la fórmula general?
R:Es una fórmula para encontrar un valor desconocido
¿para qué me es utilla fórmula general?
R:Para encontrar un valor desconocido
Resolver las siguientes ecuaciones utilizando la fórmula
general:
...
El
teorema de Pitágoras
establece que en todo
triángulo rectángulo
, el cuadrado de la
hipotenusa
(el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los
cuadrados de los
catetos
(los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo
recto).
Vértices
Lados (
como
segmento
)
Lados (como longitud
)
Ángulos
Si un triángulo rectángulo tiene
catetos
de longitudes y , y la medida de la
hipotenusa
es , se establece que:
(
1
)
De la
ecuación
(
1
) se deducen fácilmente 3
corolarios
de aplicación práctica:
Formula general
Consideremos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática) que tiene la
forma:
.
Resolver esta ecuación implica encontrar el valor o los valores de
expresión, si es que existen.
que cumplen con la
Cuando nos enfrentamos por primera vez en la vida a esta clase de problemas, la primera
forma en la que se intenta dar una respuesta es probando con varios números hasta
"atinarle" (ya sea por que nos sonría la buena fortuna, o por aproximación).
Después, conforme nos vamos enfrentando a mas problemas que involucran ecuaciones
cuadráticas, descubrimos algunos métodos de solución. De los primeros que aprendemos
(por simplicidad) están el "Método Gráfico" (Realizar la gráfica correspondiente a la
ecuación cuadrática igualada a cero y observar en que abscisas la gráfica "toca o pasa" por
el eje horizontal del plano cartesiano). Otro método que aprendemos es el "Método de
Factorización" (Trabajar con la expresión cuadrática igualada a cero hasta dejarla
expresada como multiplicación de otras dos expresiones algebraicas, y encontrar "por
simple observación" los valores que hacen que estas últimas dos ecuaciones sean iguales a
cero).
Las desventajas de estos métodos es que implican trabajo excesivo, y no se garantiza que
se encuentre la solución de la ecuación (al menos una solución "Real").
El último método que se estudia para resolver ecuaciones de segundo grado es la "Fórmula
General".
Función cuadrática
En
matemáticas
, una
función cuadrática
o
función de segundo grado
es una
función
polinómica
definida por:
con
1
.
Las
gráficas
de estas funciones corresponden a
parábolas
verticales (eje de simetría
paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando
a
>0, el
vértice
de la
parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la
parábola se abre "hacia arriba"), y cuando
a
<0 el vértice se encuentra en la parte superior,
siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").
El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy
diversos, como por ejemplo la
caída libre
o el
tiro parabólico
.
La función
derivada de una función cuadrática es una
función lineal
y su integral indefinida
es una familia de
funciones cúbicas
.
Trabajo extra para exentar el
examen
Fecha de entrega: 6192015
Nombre:Daniel Ivan De Jesus
Grado/grupo 3.D T.V
Temas:*Fórmula
general*Gráficas*Simetria axial, rotacion y
traslación en figuras
Nombre Profesora: Perla Haros
Parte 1 del trabajo:
Investigar:
¿Cuál es la fórmula general?
R:Una de las tantas formas de resolver una ecuación
cuadrática
¿Qué es la fórmula general?
R:Es una fórmula para encontrar un valor desconocido
¿para qué me es utilla fórmula general?
R:Para encontrar un valor desconocido
Resolver las siguientes ecuaciones utilizando la fórmula
general:
...
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