Teorema de Pitágoras
Páginas: 2 (341 palabras)
Publicado: 19 de enero de 2015
TEOREMA DE PITÁGORAS
(RESPECTO A LOS TRIÁNGULOS)
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causasde esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Este teorema, enunciado por el matemático griego Pitágoras en el siglo V a.C. es uno de los resultados más conocidos e importantes de la geometría y posee gran cantidad de aplicaciones tanto en distintas partes de las matemáticas como en situaciones de la vida cotidiana.El Teorema de Pitágoras es una relación entre los lados de triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto, esto es, un ángulo de 90º.
TEOREMADE PITÁGORAS:
En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual al cuadrado de la suma de los catetos.
a2 + b2 = c2
En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadradoconstruido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Un triángulo de lados "3, 4, 5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.Una aplicación de dicho teorema puede observarse en el siguiente ejemplo:
Se quiere conocer el área de un terreno en forma detriángulo isósceles y se tiene que la medida de los dos lados iguales es 15 m y la del tercero es 24 m.
Como ya sabe, para calcular el área de un triángulo es necesario saber cuánto mide la base y cuánto laaltura. El siguiente dibujo representa el terreno del problema ya planteado.
La altura es un valor que se desconoce, pero se puede calcular por medio del teorema de Pitágoras, pues se sabe que laaltura de un triángulo es la perpendicular a la base. Esto es:
Generalización del teorema de Pitágoras:
El área de la figura construida sobre la hipotenusa...
(RESPECTO A LOS TRIÁNGULOS)
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causasde esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Este teorema, enunciado por el matemático griego Pitágoras en el siglo V a.C. es uno de los resultados más conocidos e importantes de la geometría y posee gran cantidad de aplicaciones tanto en distintas partes de las matemáticas como en situaciones de la vida cotidiana.El Teorema de Pitágoras es una relación entre los lados de triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto, esto es, un ángulo de 90º.
TEOREMADE PITÁGORAS:
En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual al cuadrado de la suma de los catetos.
a2 + b2 = c2
En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadradoconstruido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Un triángulo de lados "3, 4, 5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.Una aplicación de dicho teorema puede observarse en el siguiente ejemplo:
Se quiere conocer el área de un terreno en forma detriángulo isósceles y se tiene que la medida de los dos lados iguales es 15 m y la del tercero es 24 m.
Como ya sabe, para calcular el área de un triángulo es necesario saber cuánto mide la base y cuánto laaltura. El siguiente dibujo representa el terreno del problema ya planteado.
La altura es un valor que se desconoce, pero se puede calcular por medio del teorema de Pitágoras, pues se sabe que laaltura de un triángulo es la perpendicular a la base. Esto es:
Generalización del teorema de Pitágoras:
El área de la figura construida sobre la hipotenusa...
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