Teorema De Rousth

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Teorema de Routh-Hurwitz
El teorema de Routh–Hürwitz sirve para comprobar la estabilidad de los sistemas dinámicos.
Tal criterio busca las raícesdel denominador de la función de transferencia del sistema y las coloca en el semiplano izquierdo o derecho, determinando así la estabilidad del mismo. Si tras aplicar el criterio nos da comoresultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable.
Este criterio solo vale si la función de transferencia del sistema está en lazo cerrado, si no lo esta, hay querealimentarlo haciendo: Plantilla:Citation needed

El criterio de Routh-Hurwitz también se utiliza para el trazado del lugar de las raíces. En este caso, dicho procedimiento de análisis estudia la función detransferencia del sistema en bucle abierto 1+K·Gba(s)=0 (siendo K la ganancia variable del sistema). Su objetivo es determinar los puntos de corte del LdR con el eje imaginario. Dichos puntos marcanel límite de estabilidad del sistema, dicho en otras palabras, determinan el límite en el que los polos del sistema en bucle cerrado pasan al semiplano derecho complejo y por lo tanto el sistema sevuelve inestable. Como es evidente, tras la aplicación del criterio de Routh-Hurwitz, los resultados obtenidos quedarán en función de la ganancia K, lo cual nos indicará a partir de qué valores de K elsistema pasará de estable a inestable (ganancia K límite).
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[editar]Procedimiento
Dado el sistema:

donde G (s) es la ecuación característica deun sistema.

El número de cambios de signo de: an, an-1, α1, β1, …, γ1, δ1 (primera columna resultante del criterio de Routh – Hürwitz), nos da la cantidad de elementos que están en el semiplanoderecho. Si todos los elementos tienen el mismo signo, el sistema será asintóticamente estable, en cambio, si encontramos cambios de signo, el sistema será asintóticamente inestable. Como está indicado...