Teorema De Superposición

Teorema de superposición
El principio de superposición o teorema de superposición es un resultado matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.
Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones decomportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.
Teorema de superposición en electrónica
En el teorema de superposición enteoría de circuitos se establece que la tensión entre dos nodos de un circuito o la corriente que atraviesa una rama es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los generadores de tensión y de los generadores de corriente del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y se remplazan los otros generadores de tensiónpor cortocircuitos y los otros generadores de corriente por circuitos abiertos
El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensión a sus extremidades).

El teorema de superposiciónayuda a encontrar:
El teorema de superposición ayuda a encontrar:
- Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensión.
- Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión
Este teorema establece que el efecto dos o más fuentes tienen sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados porseparado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito.
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Ejemplo:
Teorema de superposición, circuito original - Electrónica Unicrom. Se desea saber cual es la corriente que circula por la resistencia RL (resistencia de carga).
En el circuito original (lado derecho) R1 = 2 kilohmios, R2 = 1 kilohmio, RL = 1 kilohmio, V1 = 10 voltios, V2 = 20 voltios,
Teorema desuperposición, primera fuente - Electrónica Unicrom. Como hay dos fuentes de voltaje, se utiliza una a la vez mientras se cortocircuita la otra. (Primer diagrama a la derecha se toma en cuenta sólo V1. segundo diagrama se toma en cuenta solo V2).
De cada caso se obtiene la corriente que circula por la resistencia RL y después estos dos resultados se suman para obtener la corriente total en esta resistenciaPrimero se analiza el caso en que sólo está conectada la fuente V1.
Se obtiene la corriente total que entrega esta fuente obteniendo la resistencia equivalente de las dos resistencias en paralelo R1 y RL Req.= RL // R2 = 0.5 kilohmios (kilohms)
Nota: // significa paralelo
A este resultado se le suma la resistencia R1 (R1 esta en serie con Req.) Resistencia total = RT = R1 + Req. = 0.5 + 2 =2.5 kilohmios
De esta manera se habrá obtenido la resistencia total equivalente en serie con la fuente.
Teorema de superposición, segunda fuente - Electrónica Unicrom
Para obtener la corriente total se utiliza la Ley de Ohm I = V / R I total = 10 Voltios / 2.5 kilohmios = 4 miliamperios (mA.)
Por el teorema de división de corriente se obtiene la corriente que circula por RL: IRL = [I x RL //R2] / RL donde RL // R2 significa el paralelo de RL y R2 (se obtuvo antes Req. = 0.5 kilohmios)
Reemplazando: IRL = [4 mA x 0.5 kilohmios] / 1 kilohmio = 2 mA. (miliamperios)
El caso de la fuente V2 se desarrolla de la misma manera, sólo que se deberá cortocircuitar la fuente V1. En este caso la corriente debido sólo a V2 es: 8 mA. (miliamperios)
Sumando las dos corriente se encontrará la...