TEOREMA DE TALES HOMOTECIA

TEOREMA DE TALES, HOMOTECIA
Nombre _____________________________________Grupo____ N.L. __ fecha ______
Curso: Matemáticas 3

Apartado: 3.3 y 3.4

Eje temático: FE y M

Tema: Formas geométricas,

Subtema: semejanza

transformaciones
movimientos en el plano
Consigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente:
El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existerelación
entre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida del ancho
de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho las
láminas que hay en los extremos? ________________________

1.8
3.6

3.6
1.8

3

a)

Describan

en

3

forma

breve

qué

relación

existe

entre

esas

medidas._________________________________________________b)

Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el
ayudante

del

herrero.

Justifícalas

____________________________________________________________________
____________________________________________
Consigna:señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.

a)

¿Cuántos puntos obtuvieron? ________________________________

b)¿En cuántas partes quedó dividido el segmento? _________________

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TEOREMA DE TALES, HOMOTECIA
Nombre _____________________________________Grupo____ N.L. __ fecha ______
Curso: Matemáticas 3

Apartado: 3.3 y 3.4

Eje temático: FE y M

Tema: Formas geométricas,

Subtema: semejanzatransformaciones
movimientos en el plano
c) ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____
_____________________________________________________________
_______________________________________________________________
Consigna: Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden
usar escuadras y compás.

Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo:______________________
Consigna:, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas.
El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los
segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la
prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.

A
A’

E

B
C

D

E’

B’
C
’

D’

a) ¿Cuál es la razón entre OA’y OA?______________________________
b) Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la
misma razón que OA’ y OA.
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TEOREMA DE TALES, HOMOTECIA
Nombre _____________________________________Grupo____ N.L. __ fecha ______
Curso: Matemáticas 3

Apartado:3.3 y 3.4

Tema: Formas geométricas,

Eje temático: FE y M
Subtema: semejanza

transformaciones
movimientos en el plano
c) Comparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relación entre ambas
medidas.________________________________________
Consigna: realicen la siguiente actividad.
Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto A, prolónguenlo una
distancia igual a OApara ubicar el punto A’; hagan lo mismo con los puntos: B, C, y D para
encontrar los puntos B’, C’ y D’, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el
polígono A’B’C’D’ y contesten las preguntas.

A
3 cm

2 cm

B

D
5 cm

C

a) ¿Qué
relación
existe
entre
la
medida
de
los
lados
polígonos?_________________________________________________

de

ambos

b) ¿Cómo son los ángulos de las dosfiguras?_______________________
c) ¿Qué
relación
existe
entre
los
perímetros
figuras?_______________________________________________

de

d) ¿Qué
relación
existe
entre
las
áreas
de
figuras?___________________________________________________

ambas

ambas

e) ¿Cuál es la razón de homotecia? _____________________________

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