Teorema De Tales Y Pit Goras
Páginas: 2 (331 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
Teorema de Tales y Pitágoras
Tales
1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, seseñalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta.Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
Triángulos en posición de Tales: dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un ángulo común ylos lados opuestos a este ángulo son paralelos.
En la figura se puede ver que los dos triángulos tienen el ángulo “a” común, mientras que los lados opuestos a este ángulo, los lados ED y CB, sonparalelos.
Si dos triángulos están en posición de Tales se les pueda aplicar dicho teorema:
Los segmentos OE y OD son proporcionales
Los segmentos EC y DB son proporcionales
Los segmentos OC y OBson proporcionales
EJEMPLO DEL PROBLEMA DE TALES
Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular a y b.R= a = 3 cm y b = 1.6 cm.
TEOREMA DE PITAGORAS
)
En este caso, el dibujo que podemos hacer para interpretar la letra del problema sería algo como esto,donde nuevamente se identifica sin problemas el triángulo rectángulo.
Queda claro que la escalera cumple el rol de la hipotenusa, la altura de la pared (dato conocido) es uno de los catetos y ladistancia del pie de la escalera hasta la base de la pared, es el otro cateto, precisamente la medida que se nos pide calcular y que como es una incógnita para nosotros hemos llamado “x”.
El planteo deresolución en este caso podría ser el siguiente:
a2 = b2 + c2
32 = b2 + 2.82
9 = b2 + 7.84
b2 = 9 – 7.84 = 1.16
b = √1.16 = 1.08
Respuesta final: el pie de la escalera está a 1,08 mt de la pared....
Tales
1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, seseñalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta.Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.
Triángulos en posición de Tales: dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un ángulo común ylos lados opuestos a este ángulo son paralelos.
En la figura se puede ver que los dos triángulos tienen el ángulo “a” común, mientras que los lados opuestos a este ángulo, los lados ED y CB, sonparalelos.
Si dos triángulos están en posición de Tales se les pueda aplicar dicho teorema:
Los segmentos OE y OD son proporcionales
Los segmentos EC y DB son proporcionales
Los segmentos OC y OBson proporcionales
EJEMPLO DEL PROBLEMA DE TALES
Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular a y b.R= a = 3 cm y b = 1.6 cm.
TEOREMA DE PITAGORAS
)
En este caso, el dibujo que podemos hacer para interpretar la letra del problema sería algo como esto,donde nuevamente se identifica sin problemas el triángulo rectángulo.
Queda claro que la escalera cumple el rol de la hipotenusa, la altura de la pared (dato conocido) es uno de los catetos y ladistancia del pie de la escalera hasta la base de la pared, es el otro cateto, precisamente la medida que se nos pide calcular y que como es una incógnita para nosotros hemos llamado “x”.
El planteo deresolución en este caso podría ser el siguiente:
a2 = b2 + c2
32 = b2 + 2.82
9 = b2 + 7.84
b2 = 9 – 7.84 = 1.16
b = √1.16 = 1.08
Respuesta final: el pie de la escalera está a 1,08 mt de la pared....
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