Teorema de tales

Teorema de tales
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Bio De tales
Tales de Mileto (en griego Θαλής ο Μιλήσιος) (h. 639 - h. 547/6 a. C.[1] ) fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia, y el fundador de la escuela jonia de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabioastrónomo) y tuvo como discípulo y protegido a Pitágoras. Es aparte uno de los más grandes astrónomos y matemáticos de su época, a tal punto que era una lectura obligatoria para cualquier matemático en la Edad Media y contemporánea. Sus estudios abarcaron profundamente el área de la Geometría, Álgebra lineal, Geometría del espacio y algunas ramas de la Física, tales como la Estática, Dinámica yÓptica. Su vida está envuelta en un halo de leyenda. Fue el primer filósofo Jónico. 
Frases Citadas de Tales:
* Muchas palabras no son signo de ánimo prudente. 
* Busca una sola sabiduría. 
* Elige una sola cosa buena. 
* Quebrantará así la lengua de los charlatanes (mentirosos) 
* Lo más hermoso es el mundo, porque es obra de Dios. 
* Lo más grande es el espacio, porque lo encierra todo. 
* Lomás veloz es el entendimiento, porque corre por todo. 
* Lo más fuerte es la necesidad, porque domina todo. 
* Lo más sabio es el tiempo, porque esclarece todo. 

TEOREMA DE TALES

Cuando dos rectas están cortadas por varias paralelas, se determinan segmentos propocionales y las figuras que se forman se dice que están en proporción de thales. 
Si tres o más rectas paralelas sonintersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

Aplicaciones del teorema de Tales
Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la cuarta y tercera proporcional de dos segmentos dados, la mediaproporcional, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas y para el estudio de las transformaciones.

El Teorema de Thales sesuele presentar como un ejemplo de abstracción, y en gran medida eso es lo que es: resume, en unas pocas líneas, las proporciones entre las longitudes de los dos lados de triángulos que comparten un ángulo y tienen uno de sus lados paralelos. Pero estos triángulos aparecen en problemas prácticos a la hora de determinar distancias, alturas o longitudes. 

Thales nos dice que para saber la alturade un objeto alcanza con medir la longitud de su sombra y luego relacionarlas con la altura y la longitud de la sombra de un objeto conocido. 
Según Diógenes Laercio, así calculó Thales la altura de las pirámides egipcias, ayudado sólo por una varilla. 

Otro de sus logros fue la predicción de un eclipse. ¿Y qué es predecir un eclipse, sino determinar la sombra de un cuerpo sobre otro cuando semueven en las inmediaciones de una fuente luminosa? 
Se dice que Arquímedes, unos trescientos años después, calculó la distancia desde la costa a la flota griega que asediaba su ciudad, Siracusa. Las historias dicen que luego la hundió incendiándola, aunque se dividen en dos versiones: 

a) Que utilizó espejos para incendiar las velas (poco creíble). 
b) Que dispararon flechas incendiarias concatapultas (mucho más probable). 

Y parece que ya Thales había dado tres métodos para calcular la distancia a un barco, utilizando la congruencia de los triángulos. 
Con pocos años de diferencia, otro logro del teorema de Thales fue la medición del radio terrestre. Midiendo la sombra de una vara en Alejandría y sabiendo que a la misma hora el sol se reflejaba en el fondo de los pozos de...