Teorema De Tales

Teorema de Tales
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son losque tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrandose éstos en elpunto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.
Primer teoremaComo definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que
Teorema primero
Si por un triángulo se trazauna línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismoentre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Thales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente deparalelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos.
Segundoteorema
El segundo teorema de Thales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulosinscritos, consiste en el siguiente enunciado:
Teorema segundoSea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto. |