teorema de tales

RECUERDA

1) Las funciones trigonométricas siempre están referidas a un ángulo. Sin ángulo no hay funciones trigonométricas.

2) Las funciones trigonométricas son números. Estos números seobtienen al dividir los lados de un triángulo rectángulo (en el que se encuentra incluido. el ángulo)


Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.teorema de los senos

Esquema

Teorema del coseno

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambospor el coseno del ángulo que forman.

del coseno
Teorema de las tangentes

teorema de las tangentes


Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.

Para resolver untriángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos deresolución de triángulos rectángulos:
1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo

2. Se conocen los dos catetos

Discusión

Discusión

DiscusiónTriángulo

3.Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

Discusión

Discusión

Discusión

Triángulo

4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo

Discusión

Discusión

DiscusiónTriángulo

Ejercicios

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′

C = 90° - 57° 32′ =32° 28′

a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22° b = 45 ·...