Teorema De Tales

Teorema de Tales
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
     
Ejemplos
1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
 

2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
 
Sí, porque se cumple el teorema deTales.


Tales de Mileto
(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. Al repasar las ideas de los filósofos anteriores en el primer libro de su Metafísica, Aristóteles se convirtió involuntariamente en el primer historiador de la filosofía antigua; en dicha obra, Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia;además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.
La rica y próspera ciudad griega de Mileto, en la costa de la actual Turquía, fue la cuna delpensamiento occidental; en ella se desarrolló, a lo largo del siglo VI antes de Cristo, la actividad de los filósofos milesios, es decir, originarios de Mileto: Tales, Anaximandro y Anaxímenes. El paso del mito al logos, a la razón, define el comienzo de los filosofía. Y los filósofos milesios fueron, en efecto, los primeros en dejar de lado las explicaciones mitológicas y religiosas de losfenómenos (los rayos son producto de la cólera de Zeus) y en dar respuestas racionales a las cuestiones.
La que más ocupó a los milesios fue la del arjé (origen o principio). La fisis, la naturaleza o universo físico, es un conjunto de seres de muy diversa índole; ¿existe un principio constitutivo único, una sustancia común a toda esta multiplicidad de seres? Cada uno de los pensadores de la escuelamilesia dio una respuesta distinta: para Tales de Mileto el arjé es el agua; para Anaximandro, el ápeiron, lo indefinido; para Anaxímenes, el aire. La cuestión seguiría siendo tratada por otros destacados pensadores de la floreciente filosofía griega, como Pitágoras, Jenófanes, Parménides, Anaxágoras o Heráclito, hasta convertirse en uno de los temas filosóficos centrales de la Antigüedad.

Ladisparidad y lo que hoy nos parece escasa fundamentación de las respuestas no puede socavar la trascendencia de estas aportaciones en la medida en que suponen el inicio de una actitud racional, es decir, filosófica. En este sentido, Tales fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Tales se planteó lasiguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de ambas sustancias, del mineral y del cobre? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia?

Tales consideraba que la respuesta a esta última cuestión esafirmativa, y que siendo así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces ese principio constitutivo (en griego, arjé o arché). Para Tales de Mileto el arjé es el agua, pues es la materia que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra y corre a través de los continentes. Todo nace del agua, la cual es el elemento básico del que están hechas todas las cosas.El agua impregna la atmósfera en forma de vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para Tales, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito.

Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las cosas cobró gran aceptación entre...