Teorema De Tales
Páginas: 2 (301 palabras)
Publicado: 28 de enero de 2013
TEOREMAS DE TALES
Primer teoremaComo definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientesiguales y sus lados son proporcionales entre sí.
Teorema primero Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. |Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de loscocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimientode la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
CorolarioDel establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambostriángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro. Porejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Thales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y Bdel triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:Segundo teorema
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos,consiste en el siguiente enunciado:
Teorema segundo Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo. |
Primer teoremaComo definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientesiguales y sus lados son proporcionales entre sí.
Teorema primero Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. |Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de loscocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimientode la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
CorolarioDel establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambostriángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro. Porejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Thales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y Bdel triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que:Segundo teorema
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos,consiste en el siguiente enunciado:
Teorema segundo Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo. |
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