Teorema De Tales

Instituto Don Bosco Huichapan

Matemáticas

Teorema de tale

Diego Jesús Dorantes Mejía

Introducción:
Los dos teoremas de tales
El primero de ellos explica esencialmente una forma deconstruir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentrosde todos los triángulos rectángulos (encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones deconstrucción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales

Primerteorema
Una aplicación del Teorema de Tales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales ysus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber, que:
Teorema primeroSi por un triángulo se traza una líneaparalela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Tales de Mileto |
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. Dehecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicacióndel teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
<=== Corolario ==>
Delestablecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos...