Teorema de Thales

TEOREMA DE THALES
¿Has pensado alguna vez cómo es posible
medir ciertas alturas, a las cuales no
podemos llegar con una escalera u otro
instrumento?
Te cuento que hacemuchos años un señor conocido como Thales de Mileto pudo calcular la
altura de la pirámide de Keops sin medirla directamente. ¿Cómo lo habrá logrado?
En un viaje a Egiptomidió, en forma indirecta, la altura de la pirámide de Keops. Con sólo
medir la longitud de un bastón, la sombra de éste y la sombra de la pirámide, planteó la
proporciónque le permitió calcular la altura inaccesible:

altura pirámide
= longitud bastón
Sombra pirámide
sombra bastón

Lo que más fama le ha dado en el campo de la geometríaes el teorema que lleva su nombre:
TEOREMA DE THALES:
“Si tres o más paralelas son cortadas por dos o más secantes, la razón de las longitudes de los
segmentosdeterminados en una de las paralelas, es igual a la razón de las longitudes de los segmentos
correspondientes determinados por las otras paralelas”.

S1
A

o

S2
m

p

B
qC

A // B // C
S1 y S2 Secantes

n
t

op mn

pq nt

Cómo es más lindo que te lo expliquen con música, te invito a que veas el siguiente video con
música deLes Luthiers.
EL TEOREMA DE THALES EN UN TRIÁNGULO
Dado un triángulo abc, si se traza un segmento paralelo, b'c', a uno de los lados del triangulo,
se obtiene otrotriángulo ab'c', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo abc.

a

b

b

ab ac
bc


ab ac bc 

c

c

¿Cómo resolvió su problema Thales? Si teintriga saberlo puedes curiosear y encontrar la
respuesta. También encontrarás otros ejercicios de aplicación que te resultarán útiles para
resolver el trabajo práctico