Teorema De Thales

Índice:
Definición de Teorema de Thales …………...…………………. 2
Explicación de la demostración de Teorema de Thales …………2
Ejemplos del Teorema de Thales ……………………….……….4
Triángulos de Thales……………………………………….........5
Aplicaciones de triángulos de Thales…………………………....6
Polígonos semejantes ……………………………………………7
Ejercicios de polígonos semejantes………………..…………….8
Polígonos congruentres………………………………………….8
Resumen……………..………………………………………….9

Teorema de Thales:
Si tres o más rectas paralelas son intersecadas por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales
En el dibujo:
Si L1 // L2// L3, T y S transversales, los segmentos a, b, c y d son proporcionales
Es decir:

T
S

L1

a
c
a=cb d
b
d

L2

L3

Demostración del teorema de Thales:

T
S

T
D
A

L1

3
1 L2P
E
B
1
c
a

L2
2 L3
d
F
2
b

L3
C

Entonces:
Se pude decir que el ángulo 1 es congruentecon el ángulo 2; ya que son correspondientes.
Y así mismo el ángulo 4 va a ser congruente con el ángulo 5; ya que son correspondientes.
3
A A
3

4
1

5
2
B PC F

Aquí nos podemos dar cuenta que:
ACF ~ ABP
AC=AFAB AP
AB+BC=AP+PF AB AP
AB + BC = AP +PF AB AB AP AP
1+ BC = 1+ PF 1 AB...